Натуральний логарифм числа x (записується як ln(x)) — це показник степеня, до якого потрібно піднести число e, щоб отримати x. Наприклад, ln(7,389…) дорівнює 2, тому що e2=7,389. Натуральний логарифм самого числа e (ln(e)) дорівнює 1, тому що e1 =e, а натуральний логарифм 1 (ln(1)) дорівнює 0, оскільки e0 = 1.
Логарифм степеня додатного числа дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи цього степеня.
Отже, логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів. звідси за означенням логарифма маємо: loga = loga х – loga у. Отже, логарифм частки дорівнює різниці логарифмів. звідси за означенням логарифма маємо: logа х р = p logа x.
Означення. Різниці логарифмів дорівнює логарифму частки від підлогарифмічного виразу.
Логарифм чи логаритм – це функція двох змінних, тобто ступінь, в яку треба звести основу, щоби отримати аргумент.
ln b – натуральний логарифм (логарифм за основою e, a = e). Формули і властивості логарифмів Для довільних a > 0, a ≠ 1 та b > 0, x > 0, y > 0 виконуються наступні властивості логарифмів.