1. Хімічні рівняння

Хімічне рівняння — це умовний запис хімічної реакції за допомогою хімічних формул, знаків «\(+\)» (плюс), «\(=\)» (дорівнює) і коефіцієнтів.

Коефіцієнти — числа, що стоять перед формулами речовин і показують число частинок даної речовини.

Коефіцієнт «\(1\)» перед формулою речовини не ставиться, але враховується при підрахунку суми коефіцієнтів у рівнянні реакції.

2H 2 + O 2 = 2H 2 O — рівняння реакції показує, що з \(2\) молекул водню і \(1\) молекули кисню утворюється \(2\) молекули води.

У хімічних рівняннях над знаком «\(=\)» часто вказують умови протікання реакцій: нагрівання (\(t\)), освітлення ( h ν ), тощо.

Cu ( OH ) 2 = t CuO + H 2 O — розклад купрум гідроксиду на купрум оксид і воду відбувається при нагріванні.

Біля формул продуктів реакції записують знак ↑ , якщо речовина виділяється у вигляді газу, або ↓ , якщо речовина не розчиняється і випадає у вигляді осаду.

CaC O 3 + H 2 S O 4 = CaS O 4 + H 2 O + C O 2 ↑ — у реакції крейди з сульфатною кислотою виділяється вуглекислий газ.

3.4: Масові відносини в хімічних рівняннях

Збалансоване хімічне рівняння дає ідентичність реагентів та продуктів, а також точну кількість молекул або молей кожного, які споживаються або виробляються. Стехіометрія – це збірний термін для кількісних взаємозв’язків між масами, числами молей та числами частинок (атомів, молекул та іонів) реагентів та продуктів у збалансованому хімічному рівнянні. Стехіометрична величина – це кількість продукту або реагенту, задана коефіцієнтами в збалансованому хімічному рівнянні. Наприклад, у розділі 7.3 ви дізналися, як виражати стехіометрію реакції для вулкана дихромату амонію з точки зору атомів, іонів або молекул, що беруть участь, та кількості молів, грамів та формули одиниць кожного (визнаючи, наприклад, що 1 моль дихромату амонію виробляє 4 моль води). У цьому розділі описано, як використовувати стехіометрію реакції для відповіді на такі питання: Скільки кисню потрібно для забезпечення повного згоряння заданої кількості ізооктану? (Ця інформація має вирішальне значення для проектування екологічно чистих та ефективних автомобільних двигунів.) Скільки грамів чистого золота можна отримати з тонни низькосортної золотої руди? (Відповідь визначає, чи варто видобувати рудне родовище.) Якщо промисловий завод повинен виробляти певну кількість тонн сірчаної кислоти на тиждень, скільки елементарної сірки має надходити залізницею щотижня?

На всі ці питання можна відповісти, використовуючи поняття моль і молярних і формульних мас разом з коефіцієнтами у відповідному збалансованому хімічному рівнянні.

Проблеми стехіометрії

Коли ми проводимо реакцію або в промислових умовах, або в лабораторії, працювати з масами речовин легше, ніж з кількістю молекул або молей. Загальний метод перетворення з маси будь-якого реагента або продукту в масу будь-якого іншого реагента або продукту за допомогою збалансованого хімічного рівняння викладено на малюнку \(\PageIndex\) і описаний в наступному тексті.

Етапи перетворення між масами реагенту та продукту

1. Перетворіть масу однієї речовини (речовини А) у відповідну кількість молів, використовуючи його молярну масу.
2. З збалансованого хімічного рівняння отримати кількість молів іншої речовини (В) з числа молей речовини А за допомогою відповідного мольного співвідношення (співвідношення їх коефіцієнтів).
3. Перетворіть кількість молей речовини В в масу, використовуючи його молярну масу. Важливо пам’ятати, що деякі види в надлишку в силу умов реакції. Наприклад, якщо речовина реагує з киснем повітря, то кисень знаходиться в явному (але невизначеному) надлишку.

Перетворення кількості речовин в молі – і навпаки – є ключем до всіх проблем стехіометрії, незалежно від того, чи дані суми в одиницях маси (грами або кілограми), вага (фунти або тонни) або об’єм (літри або галони).

\(\PageIndex\) Рисунок Блок-схема для стехіометричних розрахунків із залученням чистих речовин

Молярні маси реагентів і продуктів використовуються як коефіцієнти перетворення, щоб можна було обчислити масу продукту з маси реагенту і навпаки.

Щоб проілюструвати цю процедуру, повернемося до згоряння глюкози. Ми бачили раніше, що глюкоза реагує з киснем з утворенням вуглекислого газу і води:

\[>\left( s \right) + 6\left( g \right)> \to 6C\left( g \right) + 6O\left( l \right) \]

Незадовго до іспиту з хімії, припустимо, друг нагадує вам, що глюкоза є основним паливом, що використовується людським мозком. Тому ви вирішили з’їсти цукерку, щоб переконатися, що ваш мозок не закінчується енергія під час іспиту (навіть якщо немає прямих доказів того, що споживання батончиків покращує продуктивність на іспитах з хімії). Якщо типовий цукерковий батончик на 2 унції містить еквівалент 45,3 г глюкози, а глюкоза повністю перетворюється на вуглекислий газ під час іспиту, скільки грамів вуглекислого газу ви будете виробляти і видихати в екзаменаційну кімнату?

Початковим етапом у вирішенні задачі такого типу має бути написання збалансованого хімічного рівняння для реакції. Огляд Eq \(\PageIndex\) показує, що він збалансований, як написано, тому ми можемо перейти до стратегії, викладеної на малюнку \(\PageIndex\) , адаптуючи її наступним чином:

1. Використовують молярну масу глюкози (до одного знака після коми, 180,2 г/моль) для визначення кількості молів глюкози в монолітному батончику: \( moles\; glucose=45.3\cancel\times \dfrac<180.2\; \cancel>=0.251\; mol\; glucose \notag \)
2. Відповідно до збалансованого хімічного рівняння, 6 моль СО ₂ виробляється на моль глюкози; мольне співвідношення СО ₂ до глюкози, отже, становить 6:1. Якщо розділити число молів СО2 на його стехіометричний коефіцієнт 6 і число молів глюкози на стехіометричний коефіцієнт одного, співвідношення, яке можна назвати еквівалентами реакції, рівні. (Крок 2а) Ми будемо використовувати це нижче для демонстрації іншого методу вирішення стехіометричних задач всіх типів

Кількість вироблених родимок СО ₂, таким чином

3. Використовуйте молярну масу СО ₂ (44.010 г/моль) для обчислення маси СО ₂, відповідної 1,51 моль СО ₂:

4 Ми можемо підсумувати ці операції наступним чином:

Розбіжності між двома значеннями пояснюються похибками округлення, що виникають внаслідок використання поетапних обчислень у кроках 1—3. (Докладніше про округлення та значущі цифри. (Див. Основні навички 1 у розділі 1.10) У розділі 9 ви виявите, що ця кількість газоподібного вуглекислого газу займає величезний об’єм—більше 33 л. Ми могли б використовувати подібні методи для розрахунку кількості споживаного кисню або кількості виробленої води.

Ми просто використовували збалансоване хімічне рівняння для розрахунку маси продукту, який утворюється з певної кількості реагенту. Ми також можемо використовувати збалансоване хімічне рівняння для визначення мас реагентів, необхідних для формування певної кількості продукту, або, як показано в прикладі 11, маси одного реагенту, який необхідний для споживання заданої маси іншого реагента.

Є ще один спосіб боротьби з такими проблемами, який легше здійснити. Він починається з написання збалансованого хімічного рівняння, а потім малювання таблиці з п’ятьма рядками і стільки стовпців, скільки є реагентів і продуктів, і написання в Масі даного реагенту.

Потім ми просто заповнюємо стехіометричні коефіцієнти і молекулярні маси реагентів і продуктів, які нас цікавлять .

Потім розділіть масу глюкози на молекулярну масу, щоб знайти кількість молей глюкози. На наступному етапі розділіть кількість родимок на стехіометричний коефіцієнт, щоб знайти стехіометричні еквіваленти (це те ж саме, що і крок 2а вище. Правило полягає в тому, щоб розділити спускаючись по столу. Ви ділите масу на молекулярну масу, щоб знайти кількість молів, ви ділите кількість молей на стехіометричні коефіцієнти, щоб знайти кількість стехіометричних еквівалентів

Для кожного з продуктів і реагентів стехіометричні еквіваленти будуть однаковими (вони еквівалентні, просто копіюють поперек).

Тепер множте, піднімаючись вгору. Помножте стехіометричні еквіваленти на стехіометричний коефіцієнт Кое , щоб знайти кількість молів CO ₂, а потім помножте кількість молів CO2 на молекулярну масу CO2, щоб знайти масу CO2, що утворюється в реакції. Уважний огляд обох методів покаже, що вони рівнозначні. Таблиця має ту перевагу, що це вправа «заповнити пробіли», і практично автоматична. Насправді ви можете легко написати електронну таблицю Excel, щоб зробити це. Табличний метод має переваги, якщо ми хочемо відповісти на таке питання, як скільки води буде вироблятися або скільки кисню буде витрачено. Це також простіше для більш складних проблем, що обмежують реагенти.

Як приклад, тепер ми можемо з’ясувати, скільки кисню витрачається і скільки води буде вироблятися цією реакцією на. Просто використовуйте той же метод, що і для CO2.

Зверніть увагу, що всі стехіометричні еквіваленти однакові і що ми помножимо стехіометричні еквіваленти на стехіометричні коефіцієнти, щоб знайти кількість родимок, а кількість молів на молекулярну вагу, щоб знайти масу.

Приклад \(\PageIndex\)

Спалювання водню з киснем для отримання газоподібної води надзвичайно енергійне, виробляючи одне з найгарячіших відомих полум’я. Оскільки стільки енергії виділяється для заданої маси водню або кисню, ця реакція була використана для палива космічних човників NASA (Національне управління аеронавтики та космічного простору), які нещодавно були звільнені з експлуатації. Інженери NASA підрахували точну кількість кожного реагенту, необхідного для польоту, щоб переконатися, що човники не перевозять зайве паливо на орбіту. Обчисліть, скільки тонн водню космічному човнику потрібно перевезти для кожного 1,00 тн кисню (1 тн = 2000 фунтів).

Космічний човник США Discovery під час підйому. Великий циліндр посередині містить кисень і водень, які підживлювали головний двигун човника.

Задано: реагенти, продукти та маса одного реагенту

Запитано: маса інших реагентів

A Напишіть збалансоване хімічне рівняння для реакції.

B Перетворення маси кисню в молі. З мольного співвідношення в збалансованому хімічному рівнянні визначають кількість молів необхідного водню. Потім перетворюють молі водню в еквівалентну масу в тонни.

Для розв’язання стехіометричних розрахунків ми використовуємо ту ж загальну стратегію, що і в попередньому прикладі. Оскільки кількість кисню дається в тонни, а не в грамах, однак, нам також потрібно перетворити тонни в одиниці маси в грамах. Інша конверсія потрібна в кінці, щоб повідомити остаточну відповідь в тонни.

A Спочатку ми використовуємо надану інформацію для написання збалансованого хімічного рівняння. Оскільки ми знаємо ідентичність як реагентів, так і продукту, ми можемо написати реакцію наступним чином:

\[\left( g \right) + \left( g \right)> \to O\left( g \right) \notag \]

Це рівняння не збалансоване, оскільки з лівого боку є два атоми кисню і лише один – праворуч. Присвоєння коефіцієнта 2 як H ₂ O, так і H ₂ дає збалансоване хімічне рівняння:

\[2\left( g \right) + \left( g \right)> \to 2O\left( g \right) \notag \]

Таким чином 2 моль Н ₂ вступають в реакцію з 1 моль O ₂ з отриманням 2 моль Н ₂ О.

B Для перетворення тонн кисню в одиниці маси в грамах множимо на відповідні коефіцієнти перерахунку:

Використовуючи молярну масу О ₂ (32,00 г/моль до чотирьох значущих цифр) можна обчислити кількість молів О ₂, що містяться в цій масі О ₂

1. Тепер використовуйте коефіцієнти в збалансованому хімічному рівнянні, щоб отримати кількість молів Н ₂, необхідних для реакції з такою кількістю молів O ₂:
2. Молярна маса Н ₂ (2,016 г/моль) дозволяє обчислити відповідну масу Н ₂: Нарешті, перетворіть масу Н ₂ в потрібні одиниці (тонни) за допомогою відповідних коефіцієнтів перетворення: Космічний човник повинен був бути розроблений для перевезення 0,126 тн Н ₂ для кожного 1,00 тн O ₂. Незважаючи на те, що для реакції з кожним молем О _{2потрібні 2 моль Н 2}, молярна маса Н ₂ настільки менша, ніж у O ₂, що потрібна лише відносно невелика маса Н ₂ в порівнянні з масою O ₂.

Вправа \(\PageIndex\)

Алхіміки виробляли елементарну ртуть шляхом випалу ртутьсодержащей руди кіновару (HG) на повітрі:

\[HgS\left( s \right) + \left( g \right)> \to >Hg\left( l \right) + S\left( g \right) \notag \]

Летючість і токсичність ртуті роблять цю небезпечну процедуру, яка, ймовірно, скоротила тривалість життя багатьох алхіміків. З огляду на 100 г кіновару, скільки елементарної ртуті можна отримати з цієї реакції?

Обмежувальні реагенти

У всіх розглянутих до цього часу прикладах реагенти передбачалися присутніми в стехіометричних кількостях. Отже, жоден з реагентів не залишився після закінчення реакції. Це часто бажано, як у випадку з космічним човником, де надлишок кисню або водню був не тільки додатковим вантажем для перевезення на орбіту, але і небезпечним для вибуху. Однак частіше реагенти присутні в мольних співвідношеннях, які не збігаються зі співвідношенням коефіцієнтів в збалансованому хімічному рівнянні. Як результат, один або кілька з них не будуть повністю використані, а залишаться після завершення реакції. У цій ситуації кількість продукту, яке можна отримати, обмежується кількістю тільки одного з реагентів. Реагент, який обмежує кількість одержуваного продукту, називається граничним реагентом. Реагент, який залишається після того, як реакція пішла до завершення, знаходиться в надлишку.

Щоб бути впевненим, що ви розумієте ці поняття, давайте спочатку розглянемо нехімічний приклад. Припустимо, ви запросили друзів на вечерю і хочете спекти тістечка на десерт. Ви знайдете дві коробки суміші брауні у своїй коморі і бачите, що кожна упаковка вимагає двох яєць. Таким чином, збалансоване рівняння для приготування брауні

Якщо у вас десяток яєць, який інгредієнт визначить кількість партій тістечок, які ви зможете приготувати? Оскільки кожна коробка суміші брауні вимагає двох яєць, а у вас є дві коробки, вам потрібно чотири яєць. Дванадцять яєць – це на вісім більше яєць, ніж потрібно. Хоча співвідношення яєць до коробок в Eq \(\PageIndex\) становить 2:1, співвідношення у вашому розпорядженні становить 6:1. Отже, яєчка є інгредієнтом (реагентом), присутнім у надлишку, а суміш брауні є обмежуючим реагентом (рис. \(\PageIndex\) ). Навіть якщо у вас був холодильник, повний яєць, ви могли зробити тільки дві партії тістечок.

\(\PageIndex\) Рисунок Поняття обмежуючого реагенту при приготуванні тістечок

Давайте тепер звернемося до хімічного прикладу обмежуючого реагенту: отримання чистого титану. Цей метал досить легкий (на 45% легше сталі і лише на 60% важче алюмінію) і має велику механічну міцність (міцну, ніж сталь і вдвічі міцніше алюмінію). Оскільки він також має високу стійкість до корозії і витримує екстремальні температури, титан має багато застосувань в аерокосмічній промисловості. Титан також використовується в медичних імплантатах і корпусах портативних комп’ютерів, оскільки він легкий і стійкий до корозії. Хоча титан є дев’ятим найпоширенішим елементом земної кори, його відносно важко витягти з його руд. На першому етапі процесу екстракції титановмісні оксидні мінерали реагують з твердим вуглецем та газом хлору з утворенням тетрахлориду титану (TiCl ₄) та вуглекислого газу. Потім тетрахлорид титану перетворюється на металевий титан шляхом реакції з металом магнію при високій температурі:

\[TiC\left( g \right) + 2Mg\left( l \right)> \to >Ti\left( s \right) + 2MgC\left( l \right) \]

Оскільки титанові руди, вуглець та хлор коштують досить недорого, висока ціна титану (близько 100 доларів за кілограм) багато в чому обумовлена високою вартістю магнієвого металу. За цих обставин економічно хочеться максимально використовувати магній, переконавшись, що жоден не залишився під час виробництва титанового металу. Якби трохи хлориду титану (IV) залишилося, що не було б таким занепокоєнням.

Медичне застосування титану. Наведемо приклад його успішного застосування при заміні суглобів імплантатів.

Припустимо, у вас є 1,00 кг тетрахлориду титану і 200 г магнію металу. Скільки титанового металу ви можете виготовити відповідно до рівняння \(\PageIndex\) ? Рішення даного типу проблем вимагає виконання наступних кроків:

1. Визначте кількість родимок кожного реагенту.
2. Порівняйте мольне співвідношення реагентів із співвідношенням у збалансованому хімічному рівнянні, щоб визначити, який реагент є граничним.
3. Обчисліть кількість молів продукту, яке можна отримати з граничного реагенту.
4. Перетворіть кількість молей продукту в масу продукту.

1. Щоб визначити кількість присутніх молів реагентів, необхідно розрахувати або шукати їх молярні маси: 189,679 г/моль для тетрахлориду титану і 24,305 г/моль для магнію. Кількість молів кожного обчислюється наступним чином: \ [\ begin
   молі ticL_ &=\ dfrac <молярна\; маса\; ticL_ >\\
   &\\
   &=1000\;\ cancel \ times\ dfrac <1\;\\\ mol; ticL_ ><189.679\;\ скасувати <г\; ticL_ >> =5.272\; моль\; tiCl_ \\
   &\
   молі Mg &=\ dfrac \\
   &\
   &= 200\;\\ скасувати \ раз\ frac <24.305\; скасувати > =8.23\; моль\; Mg
   \ кінець \ notag \]
2. У вас більше родимок магнію, ніж тетрахлориду титану, але співвідношення тільки \[\dfrac = \dfrac= 1.56 \notag \] Оскільки співвідношення коефіцієнтів в збалансованому хімічному рівнянні дорівнює \[\dfrac<1 mol\; TiCl_> = 2 \notag \] вам не вистачає магнію, щоб вступити в реакцію з усіма тетрахлоридом титану. Якщо з мольного співвідношення ця точка незрозуміла, слід розрахувати кількість молів одного реагенту, яке потрібно для повної реакції іншого реагенту. Наприклад, у вас 8,23 моль Mg, тому вам потрібно (8,23 ÷ 2) = 4,12 моль TiCl ₄ для повної реакції. Оскільки у вас 5.272 моль TiCl ₄, тетрахлорид титану присутній в надлишку. І навпаки, 5.272 моль _{TiCl 4} вимагає 2 × 5,272 = 10,54 моль Mg, але у вас є лише 8,23 моль. Тож магній є обмежуючим реагентом.
3. Оскільки магній є граничним реагентом, кількість молів магнію визначає кількість молів титану, які можуть утворюватися: \( moles\; Ti = 8.23\; \cancel\times \dfrac<2\; \cancel>=4.12\; mol\; Ti \notag \) Таким чином може утворитися лише 4,12 моль Ti.
4. Щоб розрахувати масу металу титану, яку ви можете отримати, помножте кількість молів титану на молярну масу титану (47,867 г/моль): \[ moles\; Ti=mass\; Ti\times molar\; mass\; Ti=4.12\; \cancel\times \frac=197\; g\; Ti \notag \]

Ось простий і надійний спосіб ідентифікувати обмежуючий реагент в будь-якій задачі такого роду:

1. Обчисліть кількість молів кожного присутнього реагенту: 5,272 моль TiCl ₄ і 8,23 моль Mg.
2. Ділимо фактичну кількість молів кожного реагенту на його стехіометричний коефіцієнт у збалансованому хімічному рівнянні: \ [\ begin
   ticL_ :\ dfrac =5.272 & M g:\dfrac =4.12
   \ end \ notag\]
3. Реагент з найменшим мольним співвідношенням є граничним. Магній, з розрахунковим стехіометричним мольним співвідношенням 4,12, є граничним реагентом.

Оскільки кількість стехіометричних еквівалентів для Mg менше, це граничний реагант. Тепер ми просто проводимо розрахунок таблиці для Ti (s), щоб знайти масу виробленого Ti. Аналогічно ми могли б обчислити масу вироблених MgCl ₂ (s) або навіть кількість TiCl ₄ (s), яка була споживана в реакції. Пам’ятайте, що ми ділимо вниз по столу і множимо піднімаючись вгору.

Як ви дізналися в главі 1, щільність – це маса на одиницю об’єму речовини. Якщо нам задано щільність речовини, ми можемо використовувати її в стехіометричних розрахунках за участю рідких реагентів та/або продуктів, як показує приклад 12.

Приклад \(\PageIndex\)

Етилацетат (CH ₃ CO ₂ C ₂ H ₅) є розчинником у багатьох засобах для зняття лаку для нігтів і використовується для знекофеїну кавових зерен та чайного листя. Його готують шляхом взаємодії етанолу (С ₂ Н ₅ ОН) з оцтовою кислотою (СН ₃ СО ₂ Н); інший продукт – вода. Для прискорення реакції використовується невелика кількість сірчаної кислоти, але сірчана кислота не витрачається і не фігурує в збалансованому хімічному рівнянні. З огляду на 10,0 мл оцтової кислоти та етанолу, скільки грам етилацетату можна приготувати з цієї реакції? Щільності оцтової кислоти і етанолу складають 1,0492 г/мл і 0,7893 г/мл відповідно.

Задано: реагенти, продукти, а також обсяги та щільність реагентів

Запитано: маса продукту

A Збалансувати хімічне рівняння для реакції.

B Використовуйте задані щільності для перетворення з об’єму в масу. Потім використовуйте кожну молярну масу для перетворення з маси в молі.

C Використовуючи мольні співвідношення, визначте, яка речовина є граничним реагентом. Після виявлення граничного реагенту використовують мольні співвідношення, засновані на кількості молів граничного реагенту для визначення кількості молів продукту.

D Перетворити з родимок продукту в масу продукту.

A Ми завжди починаємо з написання збалансованого хімічного рівняння для реакції:

B Потрібно розрахувати кількість молів етанолу і оцтової кислоти, які присутні в 10,0 мл кожного. Нагадаємо з глави 1», що щільність речовини – це маса, поділена на обсяг:

Перестановка цього виразу дає mass = (щільність) (обсяг). Ми можемо замінити масу добутком щільності і обсягу, щоб розрахувати кількість молей кожної речовини в 10,0 мл (пам’ятаємо, 1 мл = 1 см 3 ):

C Кількість молів оцтової кислоти перевищує кількість молів етанолу. Оскільки обидва реагенти мають коефіцієнти 1 у збалансованому хімічному рівнянні, мольне співвідношення становить 1:1. У нас є 0,171 моль етанолу та 0,175 моль оцтової кислоти, тому етанол є обмежуючим реагентом, а оцтова кислота – в надлишку. Коефіцієнт в збалансованому хімічному рівнянні для продукту (етилацетат) також дорівнює 1, тому мольне співвідношення етанолу та етилацетату також становить 1:1. Це означає, що з огляду на 0,171 моль етанолу, кількість виробленого етилацетату також повинна становити 0,171 моль:

D Завершальним етапом є визначення маси етилацетату, яка може утворюватися, що ми робимо, множивши кількість молей на молярну масу:

Таким чином, в цій реакції можна приготувати 15,1 г етилацетату. При необхідності можна використовувати щільність етилацетату (0,9003 г/см 3 ) для визначення обсягу етилацетату, який може бути вироблений:

Вправа \(\PageIndex\)

При відповідних умовах реакція елементарного фосфору і елементарної сірки виробляє з’єднання P ₄ S ₁₀. Скільки P ₄ S ₁₀ можна приготувати, починаючи з 10,0 г P ₄ і 30,0 г S ₈?

Відсоток прибутковості

Ви дізналися, що коли реагенти відсутні в стехіометричних кількостях, граничний реагент визначає максимальну кількість продукту, який може утворитися з реагентів. Кількість продукту, розраховане таким чином, – це теоретичний вихід, який є максимальною кількістю продукту, який може утворитися з реагентів в хімічній реакції, що теоретично є кількістю продукту, яке було б отримано, якби реакція відбулася ідеально, і метод очищення продукту були 100% ефективними. Сума, яку ви отримаєте, якби реакція відбулася ідеально, і ваш метод очищення продукту був 100% ефективним.

Насправді ви майже завжди отримуєте менше продукту, ніж теоретично можливо через механічні втрати (наприклад, розлив), процедури поділу, які не є 100% ефективними, конкуруючі реакції, що утворюють небажані продукти, і реакції, які просто не проходять весь шлях до завершення, що призводить до суміш продуктів і реагентів. Ця остання можливість – звичайне явище, яке ми називаємо хімічною рівновагою. Це не статична рівновага, де дві людини стоять, тримаючи три кулі, а ситуація, коли швидкість реакції вперед врівноважується швидкістю зворотної реакції. Ви можете думати про це як жонглери, кидаючи м’ячі вперед і назад. Отже, фактичний вихід (виміряна маса виробів, фактично отриманих в результаті реакції). Фактична прибутковість майже завжди менше теоретичної прибутковості. , Виміряна маса виробів, отриманих в результаті реакції, майже завжди менше теоретичного виходу (часто набагато менше). Відсоток виходу ( відношення фактичного виходу реакції до теоретичного виходу, помножене на 100, щоб дати відсоток) реакції – це відношення фактичного виходу до теоретичного виходу, помножене на 100, щоб дати відсоток:

Метод, який використовується для обчислення відсоткового виходу реакції, проілюстрований у прикладі 13.

Приклад \(\PageIndex\)

Прокаїн є ключовим компонентом новокаїну, ін’єкційного місцевого анестетика, що використовується в стоматологічній роботі та незначній хірургії. Прокаїн можна приготувати в присутності H _{2 SO 4} (зазначено вище стрілки) по реакції

Якщо ми провели цю реакцію, використовуючи 10,0 г р -амінобензойної кислоти і 10,0 г 2-діетиламіноетанолу, і ми виділили 15,7 г прокаїну, яким був відсоток виходу?

Препарат прокаїну. Реакція р -амінобензойної кислоти з 2-діетиламіноетанолом дає прокаїн і воду.

Задано: маси реагентів і продукту

Просять: відсоток прибутковості

A Напишіть збалансоване хімічне рівняння.

B Перетворіть з маси реагентів і продукту в молі, використовуючи молярні маси, а потім використовуйте мольні співвідношення, щоб визначити, який є граничним реагентом. Виходячи з кількості молів граничного реагенту, використовують мольні співвідношення для визначення теоретичного виходу.

C Обчисліть відсоткову прибутковість, розділивши фактичну прибутковість на теоретичну прибутковість і помноживши на 100.

A З формул, наведених для реагентів та продуктів, ми бачимо, що хімічне рівняння збалансоване, як написано. Згідно з рівнянням, 1 моль кожного реагенту об’єднує, щоб дати 1 моль продукту плюс 1 моль води.

B Щоб визначити, який реагент є граничним, потрібно знати їх молярні маси, які розраховуються за їх структурними формулами: р -амінобензойна кислота (C _{7 H 7} NO ₂), 137,14 г/моль; 2-діетиламіноетанол (C ₆ H ₁₅ NO), 117.19 г/моль. При цьому в реакції використовується наступна кількість молів реагентів:

Реакція вимагає мольного співвідношення 1:1 двох реагентів, тому р -амінобензойна кислота є граничним реагентом. Виходячи з коефіцієнтів в збалансованому хімічному рівнянні, 1 моль р -амінобензойної кислоти дає 1 моль прокаїну. Тому ми можемо отримати лише максимум 0,0729 моль прокаїну. Для розрахунку відповідної маси прокаїну використовуємо його структурну формулу (C ₁₃ H ₂₀ N ₂ O ₂) для розрахунку його молярної маси, яка становить 236,31 г/моль.

\[ theoretical\; yield\; of\; procaine= 0.0729\; \cancel\times \frac<1\; \cancel>=17.2\; g \notag \]

C Фактичний вихід становив всього 15,7 г прокаїну, тому відсоток виходу був

\[ percent\; yield= \dfrac\times 100=91.3\% \notag \]

(Якби продукт був чистим і сухим, цей вихід вказував би на те, що у нас дуже хороша лабораторна техніка!)

Вправа \(\PageIndex\)

Свинець був одним з найбільш ранніх металів, які підлягали виділенню в чистому вигляді. Він виникає у вигляді концентрованих родовищ характерної руди під назвою галена (PbS), яка легко перетворюється на оксид свинцю (PbO) у 100% виході шляхом випалу на повітрі за допомогою наступної реакції:

\[2PbS\left( s \right) + 3\left( g \right)> \to 2PbO\left( s \right) + 2S\left( g \right) \notag \]

Отриманий PbO потім перетворюється в чистий метал шляхом реакції з деревним вугіллям. Оскільки свинець має таку низьку температуру плавлення (327° C), він витікає з рудно-вугільної суміші як рідина, яка легко збирається. Реакція перетворення оксиду свинцю в чистий свинець наступна:

\[PbO\left( s \right) + C\left( s \right)> \to Pb\left( l \right) + CO\left( g \right) \notag \]

Якщо 93,3 кг PbO нагріти надлишком деревного вугілля і отримати 77,3 кг чистого свинцю, який відсоток виходу?

Кристалічна галена (а) і зразок свинцю (б). Чистий свинець досить м’який, щоб легко формуватися молотком, на відміну від крихкого мінералу галена, основної свинцевої руди.

Відсоток прибутковості може коливатися від 0% до 100%. У лабораторії студент іноді отримуватиме врожайність, яка, здається, перевищує 100%. Зазвичай це відбувається, коли продукт нечистий або змочений розчинником, таким як вода. Якщо це не так, то учень, мабуть, допустив помилку при зважуванні або реагентів, або продуктів. Закон збереження маси поширюється навіть на бакалаврат хімії лабораторних експериментів! 100% вихід означає, що все працювало ідеально, і ви отримали весь продукт, який міг бути проведений. Той, хто намагався зробити щось таке просте, як наповнити сільничку або додати масло в двигун автомобіля, не проливаючи, знає, наскільки малоймовірний 100% вихід. З іншого боку, вихід 0% означає, що продукт не був отриманий. Відсоток прибутковості 80% – 90% зазвичай вважається хорошим до відмінним; прибутковість 50% є лише справедливою. Частково через проблеми та витрати на утилізацію відходів промислові виробничі об’єкти стикаються зі значним тиском для оптимізації врожайності продукції та їх максимально наближення до 100%.

Резюме

Стехіометрія реакції описує відносну кількість реагентів і продуктів у збалансованому хімічному рівнянні. Стехіометрична кількість реагенту – це кількість, необхідна для повної реакції з іншим реагентом (ами). Якщо кількість реагенту залишається неспоживаною після повної реакції, вона в надлишку. Реагент, який споживається першим і обмежує кількість продукту (ів), який можна отримати, є граничним реагентом. Для виявлення граничного реагенту обчислити кількість молів кожного присутнього реагенту і порівняти це співвідношення з мольним співвідношенням реагентів у збалансованому хімічному рівнянні. Максимальна кількість продукту (ів), який можна отримати в реакції з заданої кількості реагенту (ів), – це теоретичний вихід реакції. Фактичний вихід – це кількість продукту (ів), фактично отриманого в реакції; він не може перевищувати теоретичний вихід. Відсоток виходу реакції – це відношення фактичного виходу до теоретичного виходу, виражене у відсотках.

Ключ на винос

• Стехіометрія збалансованого хімічного рівняння визначає максимальну кількість продукту, яке можна отримати.

Концептуальні проблеми

Інженери використовують збереження маси, зване «балансом маси», для визначення кількості продукту, яке можна отримати в результаті хімічної реакції. Масовий баланс передбачає, що загальна маса реагентів дорівнює загальній масі продуктів. Чи є це хімічно обґрунтованою практикою? Поясніть свою відповідь.

З огляду на рівняння 2Н ₂ (g) + O ₂ (g) → 2H ₂ O (g), чи правильно сказати, що 10 г водню вступить в реакцію з 10 г кисню з утворенням 20 г водяної пари?

Коли сірка спалюється на повітрі для отримання діоксиду сірки, що є граничним реагентом? Поясніть свою відповідь.

Чи можливо, щоб процентна прибутковість була більшою за теоретичну прибутковість? Обґрунтуйте свою відповідь.

Числові задачі

Будь ласка, переконайтеся, що ви знайомі з темами, обговорюваними в основних навичках 2 (розділ 7.7), перш ніж перейти до числових задач.

1. хлорид амонію
2. ціанід натрію
3. гідроксид магнію
4. фосфат кальцію
5. карбонат літію
6. іон сірководню

1. перманганат калію
2. сульфат натрію
3. ціаністий водень
4. тіоцианат калію
5. оксалат амонію
6. ацетат літію

1. 10,76 г Сі
2. 8,6 г Pb
3. 2,49 г мг
4. 0,94 г Ля
5. 2,68 г газоподібного хлору
6. 0,089 г As

1. 8,6 г СО ₂
2. 2,7 г СаО
3. 0,89 г кСл
4. 4,3 г СрБр ₂
5. 2,5 г NaOH
6. 1,87 г Са (ОН) ₂

1. 0,089 г нітрату срібла
2. 1,62 г хлориду алюмінію
3. 2,37 г карбонату кальцію
4. 1,004 г сульфіду заліза (II)
5. 2,12 г п’ятиоксиду азоту
6. 2,68 г нітрату свинцю (II)
7. 3,02 г фосфату амонію
8. 5,852 г сірчаної кислоти
9. 4,735 г біхромату калію

1. 5.68 моль віку
2. 2,49 моль Сн
3. 0,0873 моль ОС
4. 1,74 моль Сі
5. 0,379 моль Н ₂
6. 1,009 моль Zr

1. 2.080 моль СН ₃ ОН
2. 0,288 моль Р ₄
3. 3,89 моль ZnCl ₂
4. 1.800 моль Fe (СО) ₅
5. 0,798 моль S ₈
6. 4,01 моль NaOH

1. 6,38 моль Р ₄ О ₁₀
2. 2,26 моль Ба (OH) ₂
3. 4,35 моль К ₃ РО ₄
4. 2,03 моль Ni (ClO ₃₂)
5. 1,47 моль NH ₄ NO ₃
6. 0,445 моль СО (NO ₃) ₃

1. 2,32 моль Бі
2. 0,066 моль V
3. 0.267 моль Руб
4. 4,87 моль С
5. 2,74 г I ₂
6. 1,96 г Cs
7. 7,78 г О ₂

1. 2,46 г барію (ів) плюс 3,89 г брому (л) у воді для отримання броміду барію
2. 1,44 г брому (л) плюс 2,42 г йодиду калію (ів) у воді для отримання броміду калію та йоду
3. 1,852 г металу Zn плюс 3,62 г сірчаної кислоти у воді для отримання сульфату цинку і газу водню
4. 0,147 г металу заліза реагує з 0,924 г ацетату срібла у воді, отримуючи ацетат заліза (II) та метал срібла
5. 3,142 г фосфату амонію реагує з 1,648 г гідроксиду барію у воді з отриманням гідроксиду амонію та фосфату барію

1. 24,6 г нашатирного спирту і 21,4 г кисню
2. 3,8 моль аміаку і 84,2 г кисню
3. 3,6 × 10 24 молекули аміаку і 318 г кисню
4. 2,1 моль аміаку і 36,4 г кисню

1. 12,5 г HCl і 7,3 г Zn
2. 6,2 моль HCl і 100 г Zn
3. 2,1 × 10 23 молекули Zn і 26,0 г HCl
4. 3,1 моль Zn і 97,4 г HCl

1. NaI (aq) + Сл ₂ (г) → NaCl (aq) + I ₂ (s); 1,0 моль NaCl
2. NaCl (aq) + H ₂ SO ₄ (aq) → HCl (г) + Na ₂ SO ₄ (aq); 0,50 моль HCl
3. NO ₂ (г) + Н ₂ О (л) → HNO ₂ (aq) + HNO ₃ (aq); 1,5 моль HNO ₃

1. _{GaNo (aq) + СаСл (2 и) → AgCl (и) + Са (NO 3) (2) (aq); 1,25 моль AgCl}
2. Пб (и) + ПБО ₂ (и) + Н ₂ СО ₄ (ак) → ПБСО ₄ (с) + Н ₂ О (л); 3,8 г ПБСО ₄
3. Н ₃ РО ₄ (ак) + МгСО ₃ (с) → Мг ₃ (РО ₄) ₂ (с) + СО ₂ (г) + Н ₂ О (л); 6,41 г мг ₃ (РО ₄) ₂

1. Для KClO ₃ (s) → KCl (s) + O ₂ (г) ,2,14 г KClO ₃ дає 0,67 г O ₂
2. Cu (s) + H ₂ SO ₄ (aq) → CuSo ₄ (aq) + SO ₂ (г) + H ₂ O (л); 4,00 г міді дає 1,2 г діоксиду сірки
3. AgC ₂ H ₃ O ₂ (aq) + Na ₃ PO ₄ (aq) → Ag ₃ PO ₄ (s) + NaC ₂ H ₃ O ₂ (aq); 5,298 г ацетату срібла виробляє 1,583 г фосфату срібла

Триступенева реакція дає 87% для першого кроку, 94% для другого та 55% для третього. Який відсоток виходу загальної реакції?

Дайте загальний вираз, що стосується теоретичного виходу (у грамах) продукту, який можна отримати з х грамів B, припускаючи, що ні A, ні B не є обмеженими. \[A + 3B \to 2C \notag \]

1. Напишіть збалансоване хімічне рівняння для цієї реакції.
2. Розрахуйте відсотковий вихід, якщо рівно з 300 г чадного газу виробляється рівно 200 г метанолу.

1. Яка маса хлору потрібна для повної реакції 30,5 г NaClO ₂?
2. Дайте загальне рівняння для перетворення х грамів хлориту натрію в діоксид хлору.

1. Якщо ви використовуєте 2,78 г пропану, скільки хлорного газу вам потрібно, щоб реакція пройшла до завершення?
2. Скільки грамів кожного продукту теоретично можна було б отримати від реакції, починаючи з 2,78 г пропану?
3. Використовуйте фактичний відсоток виходу, щоб розрахувати, скільки грамів кожного продукту насправді буде отримано.

1. Враховуючи 15,8 мг реагенту, скільки міліграмів протактінію можна було синтезувати?
2. Якщо було отримано 3,4 мг Па, яким був відсотковий вихід цієї реакції?
3. Якщо ви отримали 3,4 мг Па, а відсотковий вихід склав 78,6%, скільки грам PaI ₅ було використано в препараті?

1. Що є обмежуючим реагентом?
2. Який реагент присутній в надлишку?
3. Який теоретичний вихід хлористого амонію в грамах?
4. Якщо 4,78 г NH ₄ Cl було відновлено, який відсоток врожайності?
5. Вивести загальний вираз для теоретичного виходу хлориду амонію в перерахунку на грами хлорбензольного реагенту, якщо аміак присутній в надлишку.

Відповіді

1. 53 941 грн
2. 49 0072 грн
3. 58 3197 грн
4. 31 017 грн
5. 73 891 грн
6. 81 071 аму

1. 0,3831 моль Сі
2. 4,2 × 10 −2 моль Pb
3. 0,102 моль Мг
4. 6,8 × 10 −3 моль Ла
5. 3,78 × 10 −2 моль Сл ₂
6. 1,2 × 10 −3 моль As

1. 9,80 × 10 −3 моль або 9,80 ммоль (OH) ₂
2. 8,08 × 10 -3 моль або 8,08 ммоль H ₃ PO ₄
3. 2,91 × 10 −2 моль або 29,1 ммоль К ₂ С
4. 4,634 × 10 -3 моль або 4,634 ммоль Cu (NO ₃₂)
5. 1,769 × 10 −2 моль 17,69 мм мішок ₃ (PO ₄₂)
6. 4,38 × 10 -2 моль або 43,8 ммоль (NH ₄) ₂ SO ₄
7. 4,06 × 10 −3 моль або 4,06 ммоль Пб (С ₂ Н ₃ О ₂) ₂
8. 1,96 × 10 −2 моль або 19,6 ммоль CaCl ₂ · 6 Н ₂ О

1. 613 г або 6,13 × 10 5 мг Ag
2. 296 г або 2,96 × 10 5 мг Sn
3. 16,6 г або 1,66 × 10 4 мг ОС
4. 48,9 г або 4,89 × 10 4 мг Si
5. 0,764 г або 764 мг Н ₂
6. 92,05 г або 9,205 × 10 4 мг Зр