Дроби

1. Запишіть дроби: одна друга; одна п’ята; три сьомих; дві дев’ятих.

2. Запишіть і порівняйте дроби: одна третя і дві третіх.

3. Обчисліть дріб 1/6 від числа 720.

4. Обчисліть число, якщо 1/3 його становить число 8.

9. Накресліть відрізок завдовжки 8 см. Позначте дужкою 1/4 цього відрізка.

10. Яка маса торта, якщо 1/3 його становить 150 г?

1. Запишіть дроби: одна шоста; одна десята; три восьмих; дві п’ятих.

2. Запишіть і порівняйте дроби: три сьомих і дві сьомих.

3. Обчисліть дріб 1/5 від числа 300.

4. Обчисліть число, якщо 1/2 його становить число 7.

7. Обчисліть 1/2 від 1 доби.

9. Накресліть відрізок, якщо 1/3 його становить 3 см.

10. Урок триває 3/4 години. Скільки хвилин триває урок?

1. Запишіть дроби: шість восьмих; три сьомих; одна десята; дві шостих.

2. Запишіть і порівняйте дроби: сім десятих і дві десятих.

3. Обчисліть число, якщо 2/3 його становить число 9.

4. Обчисліть дріб 1/4 від чисел 12, 120.

5. Обчисліть 1/3 доби = . год.

7. Обчисліть число, 3/5 якого дорівнює 60.

8. Обчисліть 1/2 суми чисел 50 і 30.

9. Накресліть відрізок, якщо 1/2 його становить 5 см.

10. У класі 9 відмінників. Це усієї кількості учнів класу. Скільки учнів у класі?

1. Запишіть дроби: три восьмих; дев’ять десятих; чотири сьомих, дві других.

2. Запишіть і порівняйте дроби: чотири шостих і шість шостих.

3. Обчисліть 1/8 від числа 480.

4. Обчисліть число, якщо 1/5 його становить число 50.

5. Скільки годин становить 1/4 доби?

6. Скільки хвилин становить 1/6 години?

9. Накресліть відрізок завдовжки 8 см і покажіть дужкою 3/4 цього відрізка.

10. У саду росло 40 тюльпанів. Розквітло 1/2 квіток. Скільки квіток розквітло?

1. Запишіть 4 дроби із знаменником 10. Прочитайте їх.

2. Запишіть 4 дроби із чисельником 3. Прочитайте їх.

3. Запишіть і порівняйте дроби: 1/4 і 3/4.

4. Запишіть дріб, менше, ніж дріб 5/2.

5. Запишіть дріб, більше, ніж дріб 2/8.

6. Обчисліть число, якщо 1/6 його становить число 300.

7. Обчисліть дріб 1/9 від числа 810.

8. Накресліть відрізок завдовжки 10 см і покажіть дужкою 2/5 цього відрізка.

10. У шафі стоїть 96 книжок. Третю частину їх становлять дитячі книжки. Скільки дитячих книжок стоїть у шафі?

1. Запишіть дроби: сім сьомих; три шостих; одна дев’ята; дві дев’ятих.

2. Запишіть і порівняйте дроби: 2/2 і 1/2.

3. Запишіть дріб, менше, ніж дріб 2/6.

4. Запишіть дріб, більше, ніж дріб 3/5.

5. Обчисліть число, якщо 1/4 його становить число 25.

6. Обчисліть дріб 1/8 від числа 64.

7. Накресліть відрізок завдовжки 6 см і покажіть дужкою 3/6 цього відрізка.

8. Обчисліть 1/12 від 1 год.

10. Перерва триває 1/6 години. Скільки триває перерва?

1. Запишіть дріб, менше, ніж дріб 3/4.

2. Запишіть дріб, більше, ніж дріб 1/7.

3. Запишіть і порівняйте дроби: 3/5 і 2/5.

4. Обчисліть число, якщо 1/4 його становить число 250.

5. Обчисліть дріб 1/4 від числа 44.

6. Накресліть відрізок завдовжки 9 см і покажіть дужкою 1/3 цього відрізка.

10. Обчисліть третину однієї хвилини.

1. Запишіть 4 дроби, у яких чисельник і знаменник рівні між собою.

2. Запишіть і порівняйте дроби: 7/7 і 6/6.

3. Запишіть дріб, більше, ніж дріб 4/9.

4. Обчисліть число, якщо 1/10 його становить число 100.

5. Обчисліть дріб 1/2 від числа 220.

6. Накресліть відрізок, якщо 1/2 його становить 4 см.

9. Обчисліть половину однієї години.

10. У Петрика 15 книг. З них 1/3 становлять книги з математики. Скільки книг з математики у Петрика?

1. Запишіть дріб, менше, ніж дріб 4/10.

2. Запишіть дріб, більше, ніж дріб 6/7.

3. Запишіть і порівняйте дроби: 8/9 i 7/9.

4. Обчисліть число, якщо 1/9 його становить число 100.

5. Обчисліть дріб 1/10 від числа 1000.

6. Накресліть відрізок, якщо 1/2 його становить 3 см.

7. Обчисліть третину однієї години.

8. Обчисліть чверть одного метра.

10. У книжковій шафі 20 книжок із математики. Це 1/4 усіх книжок. Скільки всього книжок у шафі?

1. Запишіть 4 дроби із знаменником 5. Прочитайте їх.

2. Запишіть 4 дроби із чисельником 2. Прочитайте їх.

3. Запишіть і порівняйте дроби: 4/7 i 6/7.

4. Запишіть дріб, більше, ніж дріб 5/8.

5. Запишіть дріб, менше, ніж дріб 9/10.

6. Обчисліть число, якщо 1/3 його становить число 150.

7. Обчисліть дріб 1/4 від числа 250.

8. Накресліть відрізок, якщо 1/5 його становить 2 см.

9. Обчисліть половину одного сантиметра.

10. Обчисліть чверть одного кілограма.

Математичні диктанти виду ««Так» чи «ні»»

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

1. Одна друга — це половина.

2. Одна чверть — це дріб 1/4.

3. Число 3/8 — це дріб, де 3 — чисельник, а 8 — знаменник дробу.

5. Чисельник — це число над рискою дробу — яке показує, скільки взято рівних частин цілого.

6. 1/5 від числа 100 дорівнює 25.

7. Число 4 становить четверту частину числа 8.

8. 1/2 від 1 кг дорівнює 500 г.

9. 1/2 від 1 доби дорівнює 12 год.

10. 1/5 від 1 м дорівнює 25 см.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

2. Одна половина — це дріб 1/2.

3. Число 2/5 — це дріб, де 5 — чисельник, а 2 — знаменник дробу.

5. Знаменник — це число під рискою дробу, яке показує, на скільки рівних частин поділене ціле.

6. 1/6 від числа 60 дорівнює 360.

7. Число 5 становить п’яту частину числа 25.

8. 1/5 від 1 кг дорівнює 500 г.

9. 1/2 від 1 м дорівнює 50 см.

10. 1/2 від 1 т дорівнює 500 кг.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

1. Одна четверта — це чверть.

2. Одна третина — це дріб 1/3.

3. Число 4/10 — це дріб, де 4 — чисельник, а 10 — знаменник дробу.

5. Чисельник — це число під рискою дробу, яке показує, на скільки рівних частин поділене ціле.

6. Дріб, у якого чисельник і знаменник рівні між собою, дорівнює одиниці.

7. 1/10 від числа 1000 дорівнює 10.

8. Число 6 становить сьому частину числа 48.

9. 1/10 від 1 кг дорівнює 200 г.

10. 1/4 від 1 т дорівнює 200 кг.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають

твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

2. Число 5/9 — це дріб, де 9 — чисельник, а 5 — знаменник дробу.

4. Знаменник — це число над рискою дробу — яке показує, скільки взято рівних частин цілого.

5. 1/8 від числа 48 дорівнює 6.

6. Число 9 становить шосту частину числа 45.

7. 1/4 від 1 год дорівнює 15 хв.

8. 1/10 від 1 м дорівнює 5 см.

9. 1/5 від 1 т дорівнює 200 кг.

10. Якщо довжина відрізка 8 см, то чверть відрізка становить 28 см.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

2. Число 3/8 — це дріб, де 3 — чисельник, а 8 — знаменник дробу.

4. Числа виду 2/5, 4/7 називають дробовими числами.

5. 1/9 від числа 81 дорівнює 8.

6. Число 3 становить восьму частину числа 24.

7. 1/2 від 1 год дорівнює 35 хв.

8. 1/10 від 1 т дорівнює 100 кг.

9. Якщо довжина відрізка 6 см, то третина відрізка складає 3 см.

10. Щоб обчислити дріб від числа, потрібно число поділити на знаменник і результат помножити на чисельник.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

2. Число 2/10 — це дріб, де 10 — чисельник, а 2 — знаменник дробу.

4. Знаменник — це число над рискою дробу, яке показує, скільки взято рівних частин цілого.

5. Дріб, у якого чисельник і знаменник нерівні між собою, дорівнює одиниці.

6. 1/8 від числа 640 дорівнює 80.

7. Число 10 становить десяту частину числа 100.

8. 1/2 від 1 год дорівнює 30 хв.

9. 1/4 від 1 ц дорівнює 25 кг.

10. Якщо довжина відрізка 26 см, то 1/2 відрізка становить 13 см.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

2. Число 7/15 — це дріб, де 7 — чисельник, а 15 — знаменник дробу.

4. Чисельник — це число під рискою дробу, яке показує, на скільки рівних частин поділене ціле.

5. 1/5 від числа 450 дорівнює 50.

6. Число 9 становить половину числа 18.

7. 1/6 від 1 год дорівнює 15 хв.

8. 1/2 від 1 ц дорівнює 50 кг.

9. Якщо довжина відрізка 50 см, то 1/2 відрізка становить 25 см.

10. Щоб знайти число за значенням його дробу, потрібно значення поділити на чисельник і результат помножити на знаменник.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

2. Число 4/7 — це дріб, де 7 — чисельник, а 4 — знаменник дробу.

4. Із двох дробів з однаковими знаменниками більше той дріб, у якого чисельник більше.

5. 1/4 від числа 60 дорівнює 20.

6. Число 6 становить третину числа 18.

7. 1/6 від 1 год дорівнює 10 хв.

8. 1/5 від 1 ц дорівнює 20 кг.

9. 1/5 від 1 см дорівнює 20 мм.

10. Якщо довжина відрізка 33 см, то третина відрізка становить 11 см.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

2. Число 5/6 — це дріб, де 5 — чисельник, а 6 — знаменник дробу.

4. Знаменник — це число під рискою дробу, яке показує, на скільки рівних частин поділене ціле.

5. Дріб, у якого чисельник і знаменник рівні між собою, дорівнює одиниці.

6. 1/2 від числа 500 дорівнює 255.

7. Число 4 становить чверть числа 16.

8. 1/5 від 1 год дорівнює 12 хв.

9. 1/10 від 1 ц дорівнює 10 кг.

10. 1/2 від 1 см дорівнює 5 мм.

Учитель читає твердження. Якщо учні вважають твердження правильним, то ставлять знак «+», якщо вважають його неправильним — то знак «-».

1. Число 7/8 — це дріб, де 8 — чисельник, 7 — знаменник дробу.

3. Чисельник — це число над рискою дробу — яке показує, скільки взято рівних частин цілого.

4. Дріб, у якого чисельник і знаменник нерівні між собою, дорівнює одиниці.

5. 1/9 від числа 630 дорівнює 60.

6. Число 7 становить п’яту частину числа 35.

7. 1/2 від 1 доби дорівнює 10 год.

8. 1/4 від 1 см дорівнює 25 мм.

9. Якщо довжина відрізка 24 см, то чверть відрізка становить 6 см.

10. Щоб обчислити дріб від числа, потрібно число поділити на знаменник і результат помножити на чисельник.

Математичні диктанти виду «Обчислювальні ланцюжки»

Учитель читає завдання ланцюжка, учні обчислюють кожен крок усно, потім записують або дають відповідь лише кінцевого результату.

Обчисліть дріб 1/2 від числа 140, додайте 30, поділіть на 4, відніміть 3, помножте на 2. Запишіть отримане число.

Обчисліть дріб 1/4 від числа 360, відніміть 10, поділіть на 2, поділіть на 8, додайте 105. Запишіть отримане число.

Обчисліть дріб 1/5 від числа 100, відніміть 18, помножте на 300, додайте 400, поділіть на 5. Запишіть отримане число.

Обчисліть третину від числа 300, помножте на 7, додайте 300, поділіть на 4, відніміть 40. Запишіть отримане число.

Обчисліть чверть від числа 280, додайте 30, помножте на 8, поділіть 4, відніміть 120. Запишіть отримане число.

Знайдіть число, якщо 1/3 його становить число 9, відніміть 7, помножте на 6, додайте 30, поділіть на 2. Запишіть отримане число.

Знайдіть число, якщо 1/7 його становить число 60, відніміть 20, поділіть на 4, додайте 10, помножте на 3. Запишіть отримане число.

Знайдіть число, якщо 1/10 його становить число 15, додайте 70, поділіть на 2, відніміть 50, поділіть на 4. Запишіть отримане число.

Знайдіть число, якщо 1/6 його становить число 50, помножте на 3, поділіть на 10, поділіть на 2, додайте 105. Запишіть отримане число.

Знайдіть число, якщо 1/9 його становить число 70, додайте 30, поділіть на 2, відніміть 80, поділіть на 4. Запишіть отримане число.

Математичні диктанти «Задачі»

Учитель читає задачі, учні записують тільки відповіді.

1. Маса 1/4 склянки цукру 60 г. Яка маса повного стакану цукру?

2. Маса дині 8 кг. Яка маса 1/2 дині?

3. Скільки годин становить 1/8 доби?

Учитель читає задачі, учні записують тільки відповіді.

1. У школі 600 учнів, 1/5 усіх учнів — відмінники. Скільки відмінників у школі?

2. Хлопчик прочитав 50 сторінок, що становить чверть усіх сторінок книги. Скільки всього сторінок у книзі?

3. Верблюд живе 40 років, 1/5 свого життя він росте. Скільки років росте верблюд?

Учитель читає задачі, учні записують тільки відповіді.

1. 1/9 відрізка становить 5 см. Чому дорівнює довжина всього відрізка?

2. Велосипедист за одну годину проїжджає 1/7 свого шляху. За який час велосипедист подолає весь шлях?

3. Людина спить 1/3 доби. Скільки годин спить людина?

Учитель читає задачі, учні записують тільки відповіді.

1. 1/6 стрічки становить 12 м. Яка довжина всієї стрічки?

2. Половина кавуна важить 2000 г. Скільки важить увесь кавун? Відповідь дай у кілограмах.

3. Скільки секунд становить 1/6 хвилини?

Учитель читає задачі, учні записують тільки відповіді.

1. Третина шляху становить 300 км. Чому дорівнює весь шлях?

2. П’ята частина маси дорослого слона становить 1000 кг. Скільки важить весь дорослий слон?

3. За добу синичка з’їдає приблизно 40 г комах, що становить половину її маси. Скільки важить синичка?

Дидактичні ігри

— Гра «Чисельник — знаменник»

Учитель називає дроби. Коли називає чисельник — діти піднімають руки вгору, знаменник — униз.

1/3, 1/6, 1/8, 1/9, 1/7, 1/15, 1/5, 1/10, 1/12.

— Гра «Весела лічба»

Діти мають назвати в порядку зростання (спадання) всі записані числа. Перемагає той, хто швидше і без помилок упорається з цим завданням.

1/2, 1/4, 1, 1/9, 1/7, 1/13, 1/5, 1/10, 1/6.

— Гра «Невідомий компонент»

Викликані до дошки двоє учнів обчислюють невідомий компонент та вписують потрібне число у порожню клітинку стовпчика (кожен по п’ять стовпчиків). Перемагає той, хто першим і правильно виконав завдання.

“Нова українська школа” матеріали для вчителів, студентів, учнів та батьків.

Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.

Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.

Скільки годин у добі

Час – найважливіша філософська, наукова і практична категорія. Вибір способу вимірювання часу цікавив людини з найдавніших часів, коли практична життя стала зв’язуватися з періодами обігу сонця і місяця. Незважаючи на те що перші години — сонячні — з’явилися за три з половиною тисячоліття до нашої ери, ця проблема залишається досить складною. Часто відповісти на найпростіше запитання, з нею пов’язаний, наприклад, “скільки годин у добі”, буває не так просто.

Історія літочислення

Чергування світлого і темного часу доби, періодів сну і неспання, роботи і відпочинку стало означати для людей хід часу ще у первісні часи. Щодня сонце рухалося по небосхилу днем, від сходу до заходу сонця, а місяць – вночі. Логічно, що період між однаковими фазами руху світил став одиницею відліку часу. День і ніч поступово склалися у добу — поняття, що визначає зміну дати. На їх основі з’явилися більш короткі одиниці часу – години, хвилини і секунди.

Вперше визначати, скільки годин у добі, почали в античні часи. Розвиток знань в астрономії призвело до того, що день і ніч стали ділити на рівні періоди, пов’язані зі сходом до небесного екватора певних сузір’їв. А шестидесятеричную систему числення греки перейняли від стародавніх шумерів, які вважали її найбільш практичною.

Чому саме 60 хвилин і 24 години?

Щоб порахувати що-небудь, древній людина використовував те, що зазвичай завжди під рукою – пальці. Звідси бере початок десятеричная система числення, прийнята в більшості країн. Інший спосіб, заснований на фалангах чотирьох пальців розкритої долоні лівої руки, досяг розквіту в Єгипті і Вавилоні. В культурі та науці, шумерів та інших народів Межиріччя священним стало число 60. У багатьох випадках ділити його без залишку дозволяло наявність множина дільників, одним з яких є 12.

Математичне поняття того, скільки годин у добі, бере початок у Стародавній Греції. Греки один час враховували в календарі тільки світлий час дня і розділили час від сходу до заходу на дванадцять однакових інтервалів. Потім вони так само вчинили з нічним часом, в результаті отримали 24-приватне поділ доби. Грецькі вчені знали, що довгота дня протягом року змінюється, тому довгий час існували денні та нічні години, які були однакові тільки в дні рівнодення.

Від шумерів греки сприйняли і поділ кола на 360 градусів, на основі якого була розроблена система географічних координат і ділення години на хвилини (minuta prima (лат.) – “зменшена перша частина” (години)) і секунди (secunda divisio (лат.) – “друге ділення” (години)).

Сонячні добу

Зміст діб щодо взаємодії небесних об’єктів – це відрізок часу, за який Земля робить повний оберт навколо осі обертання. Вченими-астрономами прийнято робити кілька уточнень. Вони виділяють сонячні добу – початок і закінчення обороту вважається по знаходженню Сонця в одній і тій же точці небесної сфери – і поділяють їх на справжні і середні.

Сказати з точністю до секунди, скільки годин у добі, які називаються істинними сонячними, без уточнення конкретної дати неможливо. Протягом року їх тривалість періодично змінюється майже на хвилину. Це відбувається з-за нерівномірності і складній траєкторії руху світила на небесній сфері – вісь обертання планети має нахил близько 23 градусів відносно площини небесного екватора.

Більш-менш точно можна сказати, скільки годин і хвилин в добі, які фахівцями іменуються як середні сонячні. Це і є звичні, що використовуються в повсякденному житті календарні відрізки часу, що визначають конкретну дату. Вважається, що їх тривалість постійна, що в них рівно 24 години, або 1440 хвилин, або 86 400 секунд. Але і це твердження умовно. Відомо, що швидкість обертання Землі зменшується (добу подовжуються за сто років на 0,0017 секунди). На інтенсивність обертання планети впливають складні гравітаційні космічні взаємодії і спонтанні геологічні процеси всередині неї.

Зоряні добу

Сучасні вимоги до розрахунків у космічній балістиці, навігації і т. п. такі, що питання про те, скільки годин тривають добу, вимагає рішення з точністю до наносекунд. Для цього вибираються більш стабільні точки відліку, ніж прилеглі небесні тіла. Якщо розраховувати повний оборот земної кулі, взявши за вихідний момент його положення відносно точки весняного рівнодення, можна отримати тривалість доби, званих зірковими.

Сучасна наука точно встановлює, скільки годин у добі, що носять красиве найменування зіркових, — 23 год 56 хв 4 с. При цьому в деяких випадках їх тривалість ще більш уточнюється: справжнє кількість секунд – 4,0905308333. Але і цей масштаб уточнень буває недостатнім: на сталість точки відліку впливає нерівномірність орбітального руху планети. Щоб виключити цей фактор, вибирається особливе, ефемєрідний початок координат, пов’язане з внегалактическими радиоисточниками.

Час і календар

Остаточний варіант визначення того, скільки годин у добі, близький до сучасного, був прийнятий в Стародавньому Римі, з введенням юліанського календаря. На відміну від давньогрецької системи літочислення добу ділилися на 24 рівних інтервалу, незалежно від часу доби і пори року.

У різних культурах застосовуються свої календарі, мають точкою відліку специфічні події найчастіше релігійного характеру. Але тривалість середніх сонячних діб на всій Землі однакова.