Скільки нулів на мільйон, мільярд і трильйон?

Ви ніколи не замислювалися, скільки нулів на мільйон, мільярд чи трильйон? Чи знаєте ви, скільки нулів є у вігінціліоні чи гуголі? Знати, як писати звичайні великі числа, корисно для уроків природознавства або математики (або вашого банківського рахунку, якщо ви багаті). Використовуйте свої знання про гігантські числа, щоб справити враження на своїх друзів.

Числа на основі груп з трьох нулів

У той час як десять і сотня отримують власне ім’я, більші числа базуються на групах з трьох нулів. У цій таблиці дається назва груп нулів у числі.

Як виглядають цифри, виписані

Таблиця може бути корисною, щоб дізнатися, скільки нулів має великі числа. Але, якщо вам потрібно знати, як їх написати, це допоможе побачити їх виписаними у всій красі.

Десятка: 10 (1 нуль)
Сотня: 100 (2 нулі)
Тисяча: 1000 (3 нулі)
Десять тисяч 10000 (4 нулі)
Сто тисяч 100 000 (5 нулів)
Мільйон 100000000 (6 нулів)
Мільярд 1 000 000 000 (9 нулів)
Трильйон 1 000 000 000 000 (12 нулів)
Квадрільйон 1 000 000 000 000 000 (15 нулів)
Квінтільйон 1 000 000 000 000 000 000 (18 нулів)
Sextillion 1 000 000 000 000 000 000 000 (21 нуль)
Септиліон 1 000 000 000 000 000 000 000 000 (24 нулі)
Октиліон 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (27 нулів)
Nonillion 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (30 нулів)
Десятки мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів гривень (33 нулі)

Нулі, згруповані в набори з 3

Чим більша цифра стає, тим важче підрахувати цифри. Отже, цифри у великій кількості групуються у набори з трьох. Запишіть числа з комами, що розділяють набори з трьох нулів, щоб було легше читати і розуміти значення. Наприклад, запишіть мільйон як 1000000, а не 1000000. Набір із трьох починається під час переміщення ліворуч від десяткової коми (останній нуль). Отже, ви пишете 10000, а не 100,00. Коми зазвичай не вживаються після коми, якщо ви не маєте значення зі значенням, що містить велику кількість цифр, наприклад пі . Іноді для розділення цифр замість коми використовується пробіл.

Як ще один приклад, набагато легше запам’ятати, що трильйон записується з чотирма наборами з трьома нулями, ніж це рахувати 12 окремих нулів. Хоча ви можете подумати, що це досить просто, просто почекайте, поки вам не доведеться нарахувати 27 нулів для октиліона або 303 нуля для центільйона. Простіше запам’ятати дев’ять і 101 набір нулів відповідно.

Числа з дуже великими числами нулів

Кількість googol (названий Мілтоном Сіроттою) має 100 нулів після цього. Ось як виглядає гугол, виписаний з усіма його нулями:

Гугол 10 піднятий до 100 степеня.

Ви можете помітити номер googol має схожість із назвою компанії Google. Це не випадково Google є помилковим написанням googol і відповідає цілі компанії бути надзвичайно великою пошуковою системою.

Як ви думаєте, гугл великий? Як щодо googolplex, за якою йде одиниця, за якою йде гугол нулів. Гоголплекс настільки великий, що його значення перевищує кількість атомів у відомому Всесвіті.

Тим не менш, googolplex – це не найбільша кількість, описана на сьогоднішній день. Число Грем настільки величезне, що його навіть не можна описати за допомогою повсякденної математики. Коли число Грем було описано в 1977 році, це було найбільше натуральне число, використане для математичного доведення. З тих пір були описані ще більші цифри, такі як TREE (3).

Короткий і довгий масштаби

Імена, надані великим числам на основі повноважень десяти, варіюються в різних країнах. Дві основні системи іменування – це короткомасштабна та довга шкала. Сполучені Штати використовують коротку шкалу, в якій мільярд – це 1 000 мільйонів і записується як одиниця, за якою йдуть дев’ять нулів.

Велика шкала використовується у Франції і раніше використовувалася у Великобританії. У довгостроковій перспективі мільярд означає мільйон мільйонів. Відповідно до цього визначення мільярда, число записується з одиницею, після якої йдуть 12 нулів. Короткий і довгий масштаби були описані французьким математиком Женев’євою Гітель у 1975 році.

Посилання

• Хенлі, Рейчел (12 лютого 2003). “ Від Googol до Google . ” The Stanford Daily. Стенфордський університет. (архів з оригіналу)
• Сміт, Роджер. “ Google означає кожен .” Науково-технологічний менеджмент, вип. 53 ні. 1, 2010, стор. 67-69, doi: 10.1080/08956308.2010.11657613
• Томпсон, Амблер; Тейлор, Баррі Н. (30 березня 2008 р.). “ Посібник із використання Міжнародної системи одиниць (СІ) . ” NIST SP – 811. США: Національний інститут стандартів і технологій.

Калькулятор нулів + онлайн-вирішувач з безкоштовними кроками

А Нульовий калькулятор це онлайн-калькулятор для визначення нулів будь-якої функції, включаючи лінійну, поліноміальну, квадратичну, тригонометричну функції тощо. на зазначеному інтервалі.

Розраховані нулі можуть бути дійсними, комплексними або точними. Нулі дійсних або комплексних функцій – це числові значення, при яких функція $f (x)$ стає нульовою або іншими термінами може бути записана як:

такий, що $x$ є нулем даної функції у вказаній області.

Що таке калькулятор нулів?

Калькулятор нулів — це калькулятор, який може знаходити нулі будь-якого типу функцій на будь-якому заданому інтервалі, навіть найскладніших.

The Калькулятор нулів допомагає визначити нулі різних функцій на будь-якому заданому інтервалі. Нижче наведено список різних функцій, нулі яких можна легко й швидко обчислити за допомогою цього калькулятора нулів:

• Лінійні функції
• Квадратичні функції
• Кубічні функції
• Поліноми
• Функції раціонального значення
• Функції ірраціональних значень
• Експоненціальні функції
• Гіперболічні функції
• Функції абсолютних значень

Отже, Калькулятор нулів допомагає розв’язувати нудні рівняння за лічені секунди. The Калькулятор нулів знаходить нулі даної поліноміальної функції з деякими додатковими ознаками, включаючи кореневий графік, суму коренів і добуток коренів зазначеної функції.

Як користуватися калькулятором нулів

Давайте обговоримо, як використовувати калькулятор нулів, щоб знайти нулі будь-якої даної функції.

The Калькулятор нулів допомагає легко знаходити нулі будь-якої функції. Ви також можете знайти нулі будь-якої функції вручну, але це вимагає багато часу і є дуже тривалою процедурою з точки зору чисельних обчислень.

Тому за допомогою цього калькулятора ви можете розумно крокувати до бажаних результатів і заощадити набагато більше часу. Вам просто потрібно виконати ці прості дії, щоб знайти нулі будь-якої функції.

Крок 1:

Використовувати Нульовий калькулятор знайти нулі шуканої функції.

Крок 2:

Існує вкладка вираз в калькуляторі. Введіть тут функцію, для якої потрібно обчислити нулі.

Крок 3:

Після того, як ви ввели функцію, для якої потрібно знайти нулі, натисніть кнопку подати кнопку, розміщену під вкладкою виразу.

Крок 4:

Після натискання кнопки відправки перед вами з’явиться нове вікно з результатами. Калькулятор нулів знаходить нулі заданої функції разом з кореневим графіком, нулі, представлені на числовій прямій, суму нулів і добуток нулів.

Крок 5:

Нарешті, для детального та покрокового рішення вам просто потрібно натиснути відповідну кнопку, надану для детального рішення, і ви зможете переглянути кроки. Якщо ви хочете знайти корені будь-якої іншої функції, введіть нове рівняння на вкладці виразу та виконайте ту ж процедуру, що описана вище.

Як працює нульовий калькулятор?

А Калькулятор нулів працює шляхом встановлення функції, еквівалентної нулю, і обчислення нулів. Він працює шляхом відокремлення змінної x на одній стороні рівняння або змінення вказаного рівняння кілька разів, щоб знайти всі нулі функції. Давайте глибоко розберемося в концепції нулів функцій.

Пошук коренів або нулів будь-якого типу функцій вручну дуже громіздкий і схильний до помилок. Може існувати поліном із великою кількістю коренів, який майже неможливо обчислити вручну, але цей онлайн-калькулятор нулів допоможе вам. Ви можете швидко обчислити нулі, просто ввівши в нього потрібну функцію.

Що таке нуль функції?

The нульовий функції — це точка, яка відповідає значенням змінної функції, яка при введенні у функцію стає нульовою. Графічно нуль функції — це точка, де вона перетинає вісь x. Іншими словами, це також можна назвати x-перехватами графіка функції.

Щоб знайти значення нуля для даної функції, установіть функцію рівною нулю, а потім обчисліть значення змінної функції; відповідні значення називаються нулями. Для подальшого спрощення концепції нуль функції визначається як точка, де функція стає нульовою або перетинає вісь x графіка функції.

Ще одна важлива річ, яку слід враховувати, це те, що функція може мати більше одного нуля залежно від ступеня полінома або функції. А ступінь функції визначається як найвищий ступінь її змінної. Отже, загальна кількість нулів будь-якої функції залежить від ступеня функції.

Наприклад, щоб додатково прояснити це поняття, а Лінійна функція є функцією ступеня $1$. Отже, всі лінійні функції мають лише один нуль. Так само, а Квадратична функція є функцією другого ступеня, тому всі квадратичні функції мають два нулі або вона перетинає вісь x графіка функції в двох точках.

Що таке справжній нуль?

Нуль називається a Реальний нуль якщо воно належить до множини дійсного числа за умови, що функція значення стає нульовою. Якщо $ f (x) = 0 $, де $x$ $\in$ $\mathbb$, то $x$ називається дійсним нулем функції.

Яка різниця між нулем і коренем?

Основна відмінність між нулем і коренем полягає в тому, що нуль пов’язаний з функцією, тоді як корінь відноситься до рівняння. А нульовий функції — це значення, при якому функція стає нульовою, оскільки $x$ називається a корінь функції $ f (x) $ тоді і тільки тоді, коли $ f (x)$ стає рівним нулю.

А корінь рівняння — це значення його змінної $ x $, при якому рівняння виконується або обидві частини рівняння стають рівними. Поліноміальне рівняння також може мати більше одного кореня залежно від ступеня поліноміального рівняння.

Особливості калькулятора нулів

А Калькулятор нулів є дуже корисним інструментом, оскільки він не тільки надає вам корені функції, але також має деякі додаткові функції, перелічені нижче:

1. Коренева ділянка
2. Відображення нулів у числовому рядку
3. Сума всіх коренів
4. Продукт усіх коренів

Коренева ділянка

Кореневий графік — це графічне зображення всіх коренів функції. Він показує графік функції із зазначенням x-перехватів, які є нулями функції.

Представлення числової лінії

Калькулятор нулів також представляє нулі функції на числовій прямій. Числова лінія визначається як лінія, на якій через різні проміжки часу позначені різні точки.

Сума коренів

Калькулятор нулів також надає суму всіх коренів функції.

Продукт коренів

Нарешті, він також обчислює добуток усіх коренів функції.

Вирішені приклади

Приклад 1:

Знайдіть корені заданої функції за допомогою Калькулятора нулів. Намалюйте кореневий графік і числовий рядок для нулів. Також знайдіть суму та добуток коренів функції.

Введіть задану функцію на вкладці виразу нульового калькулятора.

Він відобразить такі результати:

Корені функції подаються як:

Коренева діаграма показана на малюнку 1:

Нулі, представлені на числовому рядку, показані на малюнку 2:

Сума всіх коренів:

Приклад 2:

Знайдіть нулі наступної тригонометричної функції:

\[ f (x) = 2 sin x + \sqrt \]

Знайдіть коріння за допомогою калькулятора.

Введіть задану функцію на вкладці виразу нулів калькулятора, щоб знайти нулі функції.

Він відобразить такі результати:

Корені функції подаються як:

\[ x = \dfrac \pi ( 3n + 2) \]

\[ x = \dfrac \pi ( 6n – 1) \]

Приклад 3:

Знайдіть нулі такої функції, як:

Введіть задану функцію на вкладці виразу нулів калькулятора, щоб знайти нулі функції.

Ця поліноміальна функція має 4 корені (нулі), оскільки є функцією 4 ступеня. Він має два дійсних кореня і два складних корені

Він відобразить результати в новому вікні.

Корені функції подаються як:

Приклад 4:

Знайдіть нулі такої поліноміальної функції:

\[ f (x) = x^4 – 4x^2 + 8x + 35 \]

Знайдіть коріння за допомогою калькулятора.

Введіть задану функцію на вкладці виразу нулів калькулятора, щоб знайти нулі функції.

Це поліноміальна функція ступеня $4$. Отже, воно має чотири корені.

Усі корені лежать у комплексній площині.

Корені функції подаються як:

\[ x = 2 – \iota \sqrt \]

\[ x = 2 + \iota\ \sqrt \]

Усі зображення створені за допомогою Geogebra.