§ 4. Визначення кутів орієнтування, висот точок, падіння річки за топографічною картою

Для орієнтування на місцевості або карті використовують кути орієнтування:

• азимут істинний, або географічний (А_і) — кут, що відраховується від північного напрямку істинного (географічного) меридіана до заданого напрямку;

• азимут магнітний (А_м) — кут, що відраховується від північного напрямку магнітного меридіана до заданого напрямку;

• дирекційний кут (Д) — кут, що відраховується від північного напрямку осьового меридіана або лінії, паралельної йому, до заданого напрямку.

Усі названі кути визначаються за ходом годинникової стрілки і змінюються від 0 до 360°.

За основний вихідний напрямок береться напрямок географічного меридіана. На схемах взаємного положення меридіанів, розміщених на топографічних картах, його позначають зірочкою, магнітний меридіан — прямою стрілкою, осьовий меридіан — зворотною стрілкою (мал. 1).

Мал. 1. Взаємне положення меридіанів на топографічних картах.

Напрямку географічного меридіана на топографічній карті відповідають бічні сторони рамки аркуша карти. Для того щоб виміряти на карті істинний азимут, через початкову точку лінії за допомогою лінійки проводять географічний меридіан (лінію, паралельну бічній рамці), а потім транспортиром вимірюють кут між меридіаном і заданим напрямком. Дирекційний кут вимірюють на карті транспортиром без додаткових графічних побудов (мал. 2).

Мал. 2. Вимірювання істинного азимута та дирекційного кута за топографічною картою.

Географічний і магнітний меридіани, проведені через одну точку на карті, не збігаються. Магнітний меридіан відхиляється від географічного на кут, що називається схиленням магнітної стрілки, або магнітним схиленням (МС).

Магнітне схилення мінливе й залежить від зміни місця і часу. На топографічній карті під південною рамкою показують середнє магнітне схилення, яке характерне для показаного району, та величину його зміни за рік (мал. 1).

Залежність між істинним та магнітним азимутами виражається формулами:

Якщо магнітне схилення східне, його значення додають до значення магнітного азимута, якщо західне — віднімають.

Лінії сітки відхиляються від географічного меридіана на кут, що називається зближенням меридіанів (ЗМ):

Знаючи формули взаємозалежності кутів орієнтування, легко визначити будь-який із них, зробивши на топографічній карті лише один вимір транспортиром (мал. 3).

Мал. 3. Співвідношення між кутами орієнтування.

Задача. Автомобіль рухається по дорозі з населеного пункту Червоне в напрямку річки (с. 220, квадрат 4451). Зробіть необхідні вимірювання та обчисліть істинний та магнітний азимути напрямку руху автомобіля.

1) За допомогою транспортира вимірюємо дирекційний кут між вертикальною лінією сітки та автомобільною дорогою у квадраті 4451: Д = 70°.

2) За схемою під рамкою карти визначаємо величину зближення меридіанів: ЗМ = 0°46′ — східне.

3) Визначаємо істинний азимут: А_і = Д + ЗМ_сх = 70° + 0°46′ = 70°46′.

4) За схемою під рамкою карти визначаємо величину магнітного схилення: МС = 3° — західне.

5) Визначаємо магнітний азимут: А_м = А_і + МС_зах = 70°46′ + 3° = 73°46′.

2. Визначення висот.

Основним способом зображення рельєфу на топографічній карті є спосіб ізоліній, які називають горизонталями, або ізогіпсами.

Горизонталі — уявні лінії, що проходять через точки місцевості з однаковою абсолютною висотою.

Абсолютна висота — висота точок місцевості, що відраховується від рівня моря (за початок відліку висот на картах беруть рівень Балтійського моря).

Відносна висота — висота будь-якої точки щодо висоти іншої точки, що дорівнює різниці абсолютних висот цих точок.

Деякі абсолютні висоти точок та об’єктів позначені на топографічній карті точкою та числом. Наприклад, абсолютна висота гори Південна дорівнює 136,7 м (с. 220). Якщо точка розміщена на підписаній горизонталі, то її абсолютна висота збігається з позначкою цієї горизонталі. Якщо ні, то її висоту обчислюють за висотою перерізу рельєфу, значення якої вказується в допоміжному оснащенні топографічної карти під південною рамкою карти. Так, висота вежі мобільного зв’язку у квадраті 4651 становить 135 м. Якщо точка розташована між суміжними горизонталями, вираховують її перевищення щодо нижчої горизонталі та додають до абсолютної висоти цієї горизонталі.

Зображення рельєфу горизонталями та цифрові позначення абсолютних висот інших характерних точок місцевості (зокрема урізів води) дає можливість обчислювати величину падіння річок на певних ділянках місцевості або їх повне падіння (різниця висот між витоком і гирлом).

Задача. Обчисліть повне падіння річки Калинова (с. 220).

1) Знаходимо абсолютну висоту витоку річки Калинова. Він розташований між горизонталями 115 та 120 м (квадрат 4652) приблизно на висоті 116,5 м.

2) Визначаємо абсолютну висоту гирла. Річка Калинова впадає в річку Верхню, абсолютна висота урізу води вказана на карті — 101,2 м.

3) Повне падіння річки Калинова: 116,5 м – 101,2 м = 15,3 м.

Залежно від узятого початкового напрямку розрізняють кути орієнтування: азимут істинний (географічний), азимут магнітний і дирекційний кут.

• Для того щоб визначити кути орієнтування і взаємозв’язки між ними, необхідно знати величини магнітного схилення та зближення меридіанів.

• За горизонталями можна визначити форму і крутизну схилів, абсолютну і відносну висоту будь-якої точки.

Запитання та завдання для самоперевірки

1. Назвіть основні кути орієнтування. Поясніть принципи їх вимірювання та обчислення. 2. Укажіть, де розміщена інформація про величину магнітного схилення та зближення меридіанів. 3. Що називають горизонталями? 4. Як визначити абсолютну і відносну висоту точки? 5. Поясніть послідовність дій при визначенні падіння річки за топографічною картою.

Чому дорівнює істинний азимут ліній руху на північ, схід, південь, захід?

Практична робота 1 (закінчення)

Визначення на топографічній карті географічних (із точністю до секунд) та прямокутних координат окремих точок, географічних і магнітних азимутів, абсолютних і відносних висот точок, падіння річки

1. Використовуючи транспортир, виміряйте дирекційний кут напрямку від позначки висоти 130,4 м (квадрат 4652) на джерело Чисте (с. 220). Обчисліть за допомогою формул магнітного схилення та зближення меридіанів величини істинного та магнітного азимутів.

2. Визначте абсолютну висоту: 1) вершини каменя (квадрат 4653); 2) місця, де розташована школа (квадрат 4453).

3. Обчисліть падіння річки Калинова на відрізку АБ (квадрат 4652).

Практична робота 2

Читання схем руху транспорту свого міста (обласного центру)

Як визначити падіння річки

Падінням річки називають різність висот між двома її точками, відстань між якими відомо досліднику. Його можна визначити як для всієї річки, так і для окремої її ділянки. Знати цей параметр необхідно для будівництва гребель і шлюзів, для складання карт тієї чи іншої місцевості, а також для того, щоб обчислити ухил річки. Можна обчислити повне або часткове її падіння.

Вам знадобиться

• – топографічна карта;
• – нівелір;
• – 2 рейки довжиною 1 м;
• – 2 рейки довжиною 0,5 м;
• – 1 рейка довжиною 2 м;
• – олівець і папір.

Інструкція

1. Повне падіння річки визначте за топографічною картою. Знайдіть на ній позначки абсолютної висоти витоку і гирла. Істок завжди знаходиться вище гирла, навіть якщо мова йде про рівнинну спокійну річку. На топографічній карті завжди позначені горизонталі, що відповідають абсолютній висоті даної ділянки. На горизонталях проставлені позначки. За ними можна визначити напрямок ухилу, низ цифри спрямований у бік зниження місцевості. Якщо витік або гирло річки знаходяться не на лінії горизонталі, візьміть приблизну позначку. У геодезії та картографії іноді застосовується інтерполяція “на око”, коли береться середня позначка між тими, що проставлені на горизонталях. Для шкільного завдання такий спосіб цілком годиться. Відніміть від абсолютної висоти витоку абсолютну висоту гирла. Це і буде повне падіння річки.

2. Для визначення падіння на окремій ділянці знайдіть великомасштабну карту. Знайдіть на ній верхню за течією точку, з якої необхідно почати замір. Визначте нижню точку, де замер буде закінчуватися. Знайдіть ці точки на місцевості.

3. Для замірів знадобиться нівелір. Професійний лазерний, цифровий або оптичний інструмент для такого експерименту необов ‘язковий. Найпростіший прилад, яким людство користувалося протягом багатьох століть, можна зробити самим. Візьміть 2 рейки перерізом 5х2 см. Одна з них, довжиною 0,5 м, кріпиться строго перпендикулярно кінця іншої. Повинна утворитися конструкція у формі букви Т. При цьому загальна висота дорівнює строго 1 м. До середини півметрової рейки за допомогою цвяха або шурупа прикріпите нитку з відвісом. Довжина її не менше півметра. Від цвяха вниз по довгому рейку накресліть пряму лінію для точного встановлення вертикалі за відвісом. Корисно також у нижній точці цієї лінії вбити невеликий цвях для точного прицілювання у вістрі відвісу. Всі торці річок зробіть плоскими. Необхідно 2 таких нівеліри.

4. Зробіть рейку з поділами. Вони повинні відповідати за довжиною необхідної точності вимірювання. Вифарбуйте рейки по поділах у черговані смуги червоного і білого кольорів. Це полегшить роботу на місцевості.

5. У верхній базовій точці поставте кінець рейки у воду, щоб він досяг дна. Робити це треба на мілководді, щоб рівень води був чітко видно на тлі рейки. Перший нівелір повинен бути прицілений по горизонтальній планці чітко в ту точку рейки, де її стосується поверхня води. При цьому він встановлюється строго вертикально за відвісом. Учасник експерименту змінює рейку на другий нівелір і встановлює його нижче за течією, прицілюючись верхньою планкою в основу першого приладу. Після цього він залишається на місці, а той, у кого знаходиться перший нівелір, спускається нижче за течією і прицілюється в основу другого. Так, чергуючись, дослідники проводять нівелювання до нижньої точки заміру, вказаної на карті. При цьому необхідно вести рахунок встановлюваних нівелірів.

6. Якщо в кінцевій точці заміру встановити нівелір на всю висоту не виходить, то до передостаннього приладу прикладається рейка і прицілювання проводиться в один з поділів, що враховується при остаточних розрахунках. Оскільки висота кожного нівеліру дорівнює рівно 1 м, різність висот в метрах виходить рівною цілій кількості нівелірів плюс-мінус поправки на передостанній рейки. Це і є падіння річки на даній ділянці.

Задачі з теми “Внутрішні води” (8 клас)

Вивчаючи тему «Внутрішні води», слід звернути увагу на питання, що стосуються гідрографії й водного режиму річок.

Вплив рельєфу на течію річок

Під час будівництва водосховищ, електростанцій, зрошувальних і судноплавних каналів важливо знати величину падіння й середній похил річок, що залежать від рельєфу території, по якій протікає річка. Падінням річки називають перевищення рівня її витоку над гирлом, виражене в метрах. падіння ж на окремій ділянці річки – це різниця висоти між двома точками, взятими на певній відстані одна від одної. Падіння річки визначають за формулою:

П = h₁ – h₂, де П – падіння річки; h₁– висота витоку; h₂ – висота гирла. Наприклад, висота витоку Південного Бугу становить 321 м над рівнем моря, а гирло знаходиться на висоті 0 м від рівня Чорного моря; падіння Південного Бугу дорівнює: 321 м – 0 м = 321 м; падіння на окремій ділянці Південного Бугу від його витоку до м. Первомайська, де уріз води в річці над рівнем моря становить 32 м, дорівнює: 321 м – 32 м = 289 м.

Похилом річки називають відношення її падіння (в сантиметрах) до довжини річки (в кілометрах). Похил річки обчислюється за формулою: Пр = П / L, де Пр – похил річки, П – падіння річки, L – довжина річки. Так, довжина річки Південний Буг 806 км. Тож, середній похил річки – 32100 см : 806 км = 39,8 см на 1 км довжини річки. При такому незначному похилі швидкість течії невелика. Це рівнинна річка. Величина похилу залежить від рельєфу, а від величини нахилу залежить швидкість течії річки.

Похили рівнинних річок незначні: до 10 м/км у верхів’ях та 1 м/км і менше у пониззях; швидкість течії становить 0,2 – 0,5 м/с.

Похили гірських річок більші й становлять 60-80 м/км у верхів’ях та 5-10 м/км – у пониззях, а швидкість течії дорівнює від 1 до 4,5 м/с і більше. В Україні максимальні величини падіння характерні для річок Українських Карпат і Кримських гір, найменші – для рівнинних річок (зокрема, Чернігівського Полісся, північної частини Волинського Полісся).

Приклади завдань, що можуть бути використані під час вивчення теми «Внутрішні води».

Задача 1. Визначте падіння і похил річки, довжина якої 3000 км, висота витоку – 260 м, а гирла – (– 20 м).

Дано:
L = 3000 км
h₁ = 260 м
h₂ = – 20 м П = h₁ – h₂ = 260 – (– 20 м) = 280 м;
Пр = 28000 см : 3000 км = 9,3 см/км.
Падіння – ?(П)
Похил – ?(Пр)

Відповідь: падіння річки дорівнює 280 метрів, а похил річки – 9,3 см на кілометр довжини.

З а д а ч а 2. Визначте похил річки, довжина якої 502км, висота витоку – 256 м, а висота гирла – 100 м.

Відповідь: похил річки дорівнює 31 см/км.

Задача 3. Похил Дніпра 11 см/км, довжина – 2201 км. Визначте, на якій висоті над рівнем моря Дніпро бере початок.

Відповідь: витік Дніпра знаходиться на висоті 242,11 м.

Тестові завдання

1. Визначте похил річки Сули довжиною 363 км, якщо її витік знаходиться на висоті 155 м, а гирло – на висоті 80 м над рівнем моря.

А 58 см/км
Б 44 см/км
В 21 см/км
Г 64 см/км

2. Визначте похил річки Південний Буг довжиною 806 км, якщо її витік знаходиться на висоті 321 м, а гирло – на висоті 0 м над рівнем моря.
А 40 см/км
Б 72 см/км
В 21 см/км
Г 54 см/км

3. Визначте похил річки Дніпра довжиною 2201 км, якщо її витік знаходиться на висоті 242 м, гирло – на висоті 0 м над рівнем моря.
А 11 см/км
Б 81 см/км
В 42 см/км
Г 34 см/км

4. Визначте похил річки Дністер довжиною 1362 км, якщо її витік знаходиться на висоті 1000 м, а гирло – на висоті 0 м над рівнем моря.
А 42 см/км
Б 73 см/км
В 18 см/км
Г 50 см/км

5. Визначте похил річки Сіверський Донець довжиною 1053 км, якщо її витік знаходиться на висоті 200 м, а гирло – на висоті 5,5 м над рівнем моря.
А 38 см/км
Б 49 см/км
В 74 см/км
Г 18 см/км

(Правильні відповіді на тестові завдання: 1 – В; 2 – А; 3 – А; 4 – Б; 5 – Г).

Витрата води в річці й річний стік

Для практичних цілей (судноплавства, водопостачання населених пунктів, будівництва гідроелектростанцій, зрошення полів) важливо знати витрату води в річці. витрата води – це об’єм, що проходить через поперечний переріз водотоку за одиницю часу. Як правило, витрати води в річці обчислюють у літрах за секунду (л/с) або в кубічних метрах за секунду (м 3 /с). Витрата води в річці W (м 3 /с) дорівнює площі поперечного перерізу річки S (м 2 ), помноженій на швидкість течії V (м/с). Отже, W = S × V. Витрата води в річках неоднакова протягом року. Найбільшою вона буває під час повені або паводка. Скажімо, на рівнинних річках України найбільша витрата води навесні, під час танення снігу.

Задача 4. Ширина річки – 20 м, середня глибина – 1,5 м, швидкість течії річки – 2 м/с. Визначте витрату води в річці на цій ділянці.

Відповідь: витрата води в річці на даному відрізку дорівнює 60 м 3 /с.

На річках установлюють гідрометеорологічні пости, які ведуть постійні спостереження за погодою і станом річки. У різні пори року вимірюють витрату води за одну секунду, обчислюють середньодобові її величини, а потім середньорічну витрату. Найбагатоводніша річка України – Дніпро. її середньорічна витрата води в гирлі становить майже 1700 м3/с. Витрату води в річці за рік називають річним стоком. Якщо нам відомо витрати води за секунду, то, знаючи кількість секунд у році, ми можемо визначити середню величину річного стоку. Величина річного стоку визначається за формулою:R = W × t, де R – річний стік, W – витрати води, t – час (кількість секунд у році). Вимірюється ця величина у кубічних метрах або кубічних кілометрах.

Задача 5. Визначте річний стік річки Дніпра, якщо його пересічна витрата води у гирлі становить – 1700 м 3 /сек.

Якщо нам відомо, що у році 31 536 000 сек (60 сек · 60 хв · 24 год · 365 діб = 31 536 000 сек), то R = 1700 м 3 /сек · 31 536 000 сек = 53 611 200 000 = 5361120 · 10 4

Відповідь: річний стік Дніпра дорівнює 5361120 · 10 4 м за рік, або 53,6 км³/рік.

Отже, річний стік Дніпра в гирлі понад 53,5 км 3 . Для порівняння – в інших річок України річний стік такий:

Десни – 11,4 км³, Дністра – 8,7 км³, Сіверського Дінця – 5 км³. А пересічна багаторічна величина загального річного стоку річок України (без Дунаю) становить 87,1 км 3 /рік. якщо відомі показники річного стоку й кількість секунд у році (60 с · 60 хв · 24 год · 365 діб = 31536000 с), то можна визначити витрати води в річках.

Задача 6. Визначте витрати води в річці Тиса, якщо її річний стік становить 6,3 км³.

Розв’язання: Якщо річний стік становить 6,3 км³, а кількість секунд у році 31536000 с, то: 6,3 км³ : 31536000 с = 199,8 м³/с.

Відповідь: витрати води в річці Тиса становлять 199,8 м³/с.

Величина річного стоку річок залежить передусім від клімату. На півночі України, де коефіцієнт зволоження перевищує одиницю, річки повноводні, у них великий річний стік. На півдні та південному сході, де коефіцієнт зволоження менший за одиницю, менший і стік.

На величину стоку впливають також геологічна будова басейну річки, його рельєф, ґрунтовий і рослинний покрив. Якщо територія басейну складається із щільних кристалічних гірських порід, то стік більший. Пухкі породи вбирають воду – і стік зменшується. На рівнинних територіях стік менший, а на гірських – більший. Якщо на берегах річок поширений лісовий покрив, він затримує і зменшує стік.

Повністю скачати розв’язки до задач ви можете у вкладенні нижче: