Матриця, в якої число рядків дорівнює числу стовпців, називається квадратною. Кількість рядків (стовпців) квадратної матриці називається її порядком.
Кількість рядків і стовпців квадратної матриці визначає її порядок. Елементи утворюють головну діагональ квадратної матриці. Елементи утворюють бічну діагональ квадратної матриці. Означення.
Для матриці 3×3 значення визначника дорівнює сумі добутків елементів головної діагоналі і добутків елементів що лежать на трикутниках з граню паралельною головній діагоналі, від якої віднімається добуток елементів побічної діагоналі і добуток елементів що лежить на трикутниках з граню паралельною побічній діагоналі.
Матриця, у якої всі елементи дорівнюють нулеві називається нуль- матрицею і позначається О. Дві матриці називаються рівними, якщо вони мають один порядок і всі їх відповідні елементи рівні.
При перестановці двох рядків (або стовпців) матриці місцями її визначник змінює знак на протилежний. Якщо матриця містить два однакових рядки (або стовпці), то її визначник дорівнює нулю. Якщо елементи двох рядків (або стовпців) матриці пропорційні, то її визначник дорівнює нулю.
Невироджена матриця і її обернена Якщо B існує, вона є єдиною і називається оберненою матрицею для A, і позначається як A−1.
Для матриці першого порядка значення визначника рівне значенню елемента цієї матриці: ∆ = | a 11 | = a 11