У визначеному трикутнику, синус кута дорівнює довжині протилежного катету поділеному на довжину гіпотенузи (інші тригонометричні функції можуть визначатися аналогічним способом; наприклад, косинус кута є відношенням довжин прилеглого катету до гіпотенузи).
Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Оскільки радіус півкола R = AO = 1, то sin α = AX ; cos α = OX .
Використовуйте функцію синуса на калькуляторі. Більшість калькуляторів мають спеціальну клавішу або функцію для обчислення синуса. Зазвичай він представлений як «sin» або «sin-1». Введіть значення кута в радіанах і натисніть відповідну клавішу.
Якщо α – тупий кут (рис. 4), то cos α = ОС = – OD = -cos (180°- α), sinα = AC = AD = sin (180° – α), тоді tg α = = – = -tg(180° – α). Отже, щоб знайти синус тупого кута, досить знайти синус суміжного кута; щоб знайти косинус, тангенс тупого кута, треба знайти число, протилежне косинусу, тангенсу суміжного кута.
Із теореми косинусів: Косинус деякого кута трикутника дорівнює відношенню суми квадратів сторін, прилеглих до цього кута без квадрата протилежної йому сторони до подвоєного добутку прилеглих до кута сторін. додатні. Іншими словами, це теорема Піфагора.
Щоб дізнатися значення синуса від потрібного вам кута, достатньо знайти його в таблиці. Калькулятор – синус кута. . sin ( ° ) = 0. Калькулятор – арксинус кута. . arcsin ( ) = 90°. Таблиця синусів в радіанах. Таблиця синусів кутів від 0° до …