Урок 41. Порівняння частин
Розділ ІІ. Величини. Частини величини

Мета: формування уявлення про дроби із чисельником 1.

Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення; актуалізувати спосіб практичного одержання частин, запис числа, що відповідає заштрихованій частині фігури на рисунку; вчити досліджувати залежність між величиною однієї частини і кількістю рівних частин у цілому; формувати вміння порівнювати частини на основі наочності; вдосконалювати навички заміни складеного іменованого числа простим, простого — складеним, вміння розв’язувати задачі на конкретний зміст дії множення (таблична форма короткого запису), складати й розв’язувати взаємно обернені задачі; формувати вміння розв’язувати прості та ускладнені рівняння.

Розвивальна задача: розвивати наочно-образне мислення (під час виконання завдань № 1-5), формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (в ході розв’язування завдання № 3); розвивати варіативне мислення під час роботи з «магічними» квадратами.

I. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Численні історичні дослідження свідчать, що дроби з’явилися у різних народів услід за натуральними числами. Появу дробів пов’язують із практичними потребами людини, адже задачі, в яких потрібно виконувати ділення цілого на рівні частини, були дуже поширеними. Крім того, у повсякденному житті людині потрібно було вміти лічити не лише предмети, а й вимірювати величини: довжину, масу тощо. При цьому могло статися так, що вимірювана велична була меншою за мірку, тож виникла потреба у введенні нової дрібнішої мірки.

Таким чином, в усіх цивілізаціях поняття дробу виникло в результаті поділу цілого на рівні частини. Термін «дріб» походить від лат. fractura, що, у свою чергу, є перекладом арабського терміна зі значенням «ламати», «дробити». Тому, найімовірніше, першими дробами всюди були дроби з чисельником 1 (єгипетські). Першим дробом, із яким познайомилися люди, була половина, її назва в усіх мовах не має нічого спільного зі словом «два», тоді як усі назви інших частин цілого пов’язані із назвами їх знаменників (три — третина; чотири — чверть тощо).

Отже, сьогодні на уроці ми продовжуємо вивчати дроби з чисельником 1, будемо порівнювати їх між собою. Ви дізнаєтесь, яка частина цілого є найбільшою.

II. Актуалізація опорних знань та способів дії

Розгляньте рисунок на с. 79, біля сороки.

Що ви бачите на рисунку? Як називають зелені лінії (пряма AR, пряма MP.) Що ви можете розказати про пряму лінію? (Пряма лінія не має ані початку, ані кінця). Що можна сказати про зображені прямі? (Прямі AR і MP перетинаються в точці D.) Назвіть точки, які належать прямій AR. (Точки F, A, O, R, D.) Назвіть точки, що не належать прямій AR. (Точки K, C, R, N, M, P, T.) Назвіть точки, що належать прямій MP. (Точки M, P, D.) Назвіть точки, що не належать прямій MP. (Точки C, F, K, A, O, R, N, Т.)

Як називають червону замкнену криву? (Це коло.) Які елементи кола позначено на кресленні? (Центр кола — точка O. Радіуси АО і OR. Діаметр AR.) Дайте означення радіуса; діаметра. Назвіть точки, що належать колу. (Точки M, P, A, R.) Назвіть точки, що не належать колу. (Точки F, C, K, D, T, N.)

Як називають частину площини, обмежену колом, разом із цим колом? (Кругом.) Назвіть точки, що належать кругу. (Точки A, M, P, R, N, O, K.) Назвіть точки, що не належать кругу. (Точки F, C, D, T.)

Відсотки

Десяту частину центнера називають кілограмом, соту частину метра – сантиметром, соту частину гектара – аром або соткою. Прийнято називати соту частину будь-якої величини або числа процёнтом. Значить, 1 кг – один відсоток центнера, 1 см – один відсоток метра, 1 а – один відсоток гектара, 0,02 – один відсоток від 2.
Відсотком називають одну соту частину.
Для стислості слово «відсоток» після числа замінюють знаком%.
Пропозиція «У похід пішли 1,5% учнів нашої школи» читають так: «У похід пішли півтора відсотка учнів нашої школи», а пропозиція «Цього місяця заробітна плата зросла на 8%» читають так: «Цього місяця заробітна плата зросла на вісім відсотків ».
Так як 1% дорівнює сотої частини величини, то вся величина дорівнює 100%.
Завдання 1. Швейна фабрика випустила 1 200 костюмів. З них 32% складають костюми нового фасону. Скільки костюмів нового фасону випустила фабрика?
Рішення. Так як 1200 костюмів – це 100% випуску, то, щоб знайти 1% випуску, треба 1200 розділити на 100. Отримаємо, що 1200: 100 = 12, значить 1% випуску дорівнює 12 костюмам. Щоб знайти, чому дорівнюють 32% випуску, треба помножити 12 на 32. Так як 12: 32 = 384, то фабрика випустила 384 костюма нового фасону.
Завдання 2. За контрольну роботу з математики позначку «5» отримали 12 п’ятикласників, що становить 30% всіх учнів. Скільки учнів у класі?
Рішення. Спочатку дізнаємося, чому дорівнює 1% всіх учнів. Для цього розділимо 12 на 30.
Так як 12: 30 = 0,4, то 1% дорівнює 0,4. Щоб дізнатися, чому дорівнюють 100% учнів, треба помножити 0,4 на 100. Так як 0,4: 100 = 40, то в класі 40 учнів.

ГДЗ Скворцова, Онопрієнко Математика 4 клас сторінка 95 – 102 частина 2 програма 2020 року Ответы Відповіді до підручника

Яку частину метра становить 1 см? Подай у метрах 1 см; 6 см; 22 см; 45 см; 90 см. Запиши відповідні дроби . 1/100 м; 6/100 м; 22/100 м; 45/100 м; 90/100 м.

Яку частину центнера становить 1 кг? Подай у центнерах 1 кг; 4 кг; 52 кг; 12 кг; 9 кг. Запиши відповідні дроби . 1/100 ц; 4/100 ц; 52/100 ц; 12/100 ц; 9/100 ц.

Яку частину року становлять: 1 місяць; 3 місяці; 5 місяців; 9 місяців; 11 місяців; 12 місяців? Запиши відповідні дроби . 1/12 року; 3/12 року; 9/12 року; 11/12 року;

Між дванадцятьма дітьми слід розділити порівну 9 яблук. Як це можна зробити? Розрізати кожне яблуко на 4 частини, тоді кожна дитина отримає 3/4 яблука.

Чи можна розв’язати задачу, якщо жодне яблуко не можна ділити більше ніж на 4 рівні частини? Не можна

До чаю мама подала торт, який був розрізаний на 8 рівних шматочків. Микола з’їв 3 шматочки, а Зоя — 2. Яку частину торта з’їв Микола і яку — Зоя? Микола з’їв 3/8 частини торта, а Зоя — 2/8.

До чаю мама подала торт, який був розрізаний на 8 рівних шматочків. За столом сиділи 8 гостей. Кожен гість з’їв по 1 шматочку торта. Яку частину торта з’їли? Запиши відповідь дробовим числом . 8/8 = 1

Завдання 10 Рівняння

Завдання 11

У садовому господарстві площею 100 га висадили саджанці: яблуні, черешні й абрикоси. Ділянка з яблунями становить 1/4 площі господарства, ділянка із черешнями — 1/5 площі ділянки з яблунями. Абрикосами засадили решту площі господарства. Визнач площу ділянки з абрикосами .

Щоб порівняти дроби 3/8 і 5/8, Оля виконала креслення. Прокоментуй, як Оля позначила дужками дроби. Порівняй ці дроби, спираючись на рисунок . 3/8 5/8

Прокоментуй, як зафарбовано зазначену частину кожного квадрата. Користуючись рисунками, порівняй дроби. Що в них спільне?

Сторінка 98

Від двох залізничних станцій, відстань між якими 270 км, одночасно вирушили назустріч один одному два потяги. Швидкість руху першого потяга — 90 км/год, а швидкість руху другого становить 1/2 швидкості руху першого. За скільки годин потяги зустрінуться?

Подану задачу перетвори на задачу на спільну роботу . Майстру з учнем треба зробити 270 деталей. Щогодини майстер виготовляє 90 деталей, а продуктивність праці учня складає 1/2 від продуктивності майстра. Скільки часу їм потрібно, що виконати це завдання?

На підлогу треба покласти 60 керамічних плиток. Один майстер може виконати цю роботу за 6 год, а інший — за 3 год. За який час цю плитку покладуть обидва майстри, працюючи разом?